SKKN: Giúp học sinh lớp 11 tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng cách tìm hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng

Mục tiêu của đề tài là rút ra được một số kinh nghiệm nhỏ trong việc hướng dẫn, giúp học sinh giải các bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Một thao tác hết sức quan trọng mà học sinh cần phải có đó là xác định đúng hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng cho trước. Vì vậy, trong bài viết này, tôi tập trung vào việc giúp học sinh xác định hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng từ đó tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. | SKKN Giúp học sinh lớp 11 tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng cách tìm hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng 1. MỞ ĐẦU . Lí do chọn đề tài Trong chương trình Toán lớp 11 hiện nay phần hình học không gian làm cho phần lớn học sinh đều cảm thấy chán nản khó hiểu khi tiếp xúc với môn học đòi hỏi nhiều kỹ năng và tư duy trừu tượng cao này. Một trong những khó khăn mà học sinh hay gặp phải là sự khác nhau giữa hình phẳng và hình học không gian. Khi xét về quan hệ vuông góc và các bài toán liên quan đối với hình học phẳng hình vẽ mang tính trực quan hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. Nhưng đối với các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian học sinh phải dựa trên các định nghĩa định lí và hình biểu diễn để tìm lời giải nên học sinh gặp rất nhiều khó khăn. Một trong các bài toán quan trọng về quan hệ vuông góc trong không gian là bài toán về khoảng cách nó xuất hiện ở hầu hết các đề thi tuyển sinh vào đại học cao đẳng đề thi học sinh giỏi và đề thi THPT quốc gia trong những năm gần đây. Mặc dù vậy đây lại là phần kiến thức đòi hỏi học sinh phải có tư duy sâu sắc có trí tưởng tượng hình không gian phong phú có khả năng tổng hợp kiến thức cả về quan hệ song song lẫn quan hệ vuông góc trong không gian cả về các bài toán định tính định lượng trong hình học phẳng. Xuất phát từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh lớp 11 tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng cách tìm hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng . . Mục đích nghiên cứu Qua thực tế giảng dạy với một số năm kinh nghiệm tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm nhỏ trong việc hướng dẫn giúp học sinh giải các bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Một thao tác hết sức quan trọng mà học sinh cần phải có đó là xác định đúng hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng cho trước. Vì vậy trong bài viết này tôi tập trung vào việc giúp học sinh xác định hình chiếu của một điểm lên