Đề tài “Ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số” đây là một trong những ứng dụng đặc sắc của tam thức bậc hai. Nhằm cụ thể hóa các dạng bài tập trên cơ sở ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số. | SKKN Ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số Lời nói đầu Có lẽ tam thức bậc hai là một khía cạnh khá quen thuộc đối với chúng ta những người học toán nghiên cứu toán Nó xuyên suốt trong chương trình Trung học phổ thông tam thức bậc hai có rất nhiều ứng dụng việc sử dụng công cụ này giúp chúng ta giải quyết một loạt các bài toán trong giải tích hình học cũng như trong lượng giác. Tam thức bậc hai xuất hiện trong nhiều cuốn nhiên các tác giả chỉ đề cập một cách tổng quan chung chung chứ chưa đi sâu vàotừng vấn đề ứng dụng cụ thể của nó. Vì vậy nhóm nghiên cứu chúng tôi đã lựa chọn đề tài Ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số _Đây là một trong những ứng dụng đặc sắc của tam thức bậc cụ thể hóa các dạng bài tập trên cơ sở ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số . Trong đề tài này chúng tôi chia làm hai phần chính Phần 1 Nêu ra những cơ sở lý thuyết trọng tâm. Phần 2 Đưa ra hệ thống bài tập bao gồm 6 dạng từ dễ đến khó. Dạng 1 Hàm số y f x ax 2 bx c ax 2 bx c Dạng 2 Hàm số y f x a x 2 b x c Dạng 3 Hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và hàm số chứa căn thức Dạng 4 Hàm số lượng giác Dạng 5 Tìm min x ﾡ ax 2 bx c mx n và mx ax ﾡ ax 2 bx c mx n Dạng 6 Tìm min x ﾡ ax 2 bx c mx n và mx ax ﾡ ax bx c mx n 2 Trong mỗi dạng chúng tôi đã lựa chọn để đưa ra một số bài tập có giải mẫu từ đơn giản đến phức tạp và một số bài tập tự biệt ở dạng 5 và 6 là những dạng bài tập rất hay vì mặc dù nó cồng kềnh nhưng với việc ứng dụng tam thức bậc hai ta thấy lời giải thật gọn nhẹ. Vì thời gian và khả năng còng hạn chế nên chắc chắn không thể tránh khỏi những thiếu sót .Chúng tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các bạn để đề tài chúng tôi được hoàn thiên hơn. Chúng tôi cung xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy giáo Dương Thanh Vỹ đã hướng dẫn chúng tôi trong quá trình làm đề tài này. Phần I MỘT SỐ KIẾN THỨC TRANG BỊ Xét dấu tam thức bậc hai có dạng f x ax 2 bx c a 0 Đặt b 2 4ac b Khi 0 ta đặt x1 2 2a Ta có
