Để thực hiện đề tài “Rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử dụng véc tơ để giải toán hình học không gian” tôi cho học sinh nắm vững kiến thức về véc tơ, qui trình giải toán bằng phương pháp véc tơ, đồng thời phân thành 6 dạng toán với các cách giải tương ứng và được rèn luyện kỹ năng thông qua các ví dụ cụ thể (là các bài toán trong sách giáo khoa, sách bài tập, các đề thi đại học, đề thi học sinh giỏi của các tỉnh, thành phố, ). | Nội dung Text SKKN Rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử dụng véc tơ để giải các bài toán hình học không gian PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ. Thực tế trong sách giáo khoa hình học nâng cao lớp 11 cấp THPT chỉ với thời lượng 3 tiết cho một bài dành riêng cho véc tơ trong không gian và chỉ dùng véc tơ trong không gian để giới thiệu quan hệ vuông góc mà không xét véc tơ trong không gian thành một chủ đề riêng thời lượng ít việc tiếp cận các kiến thức còn hạn chế. Bài tập hình học không gian sử dụng phương pháp véc tơ để giải còn xa lạ đối với đa số học sinh. Tuy nhiên trong các kì thi như thi học kì thi học sinh giỏi các tỉnh thành phố thi olimpic thi tốt nghiệp thi đại học cao đẳng luôn có nhiều bài hình học không gian nếu giải theo phương pháp thuần túy thì hết sức khó khăn nhưng khi sử dụng véc tơ để giải thì rất nhẹ nhàng. Do vậy cần cho học sinh tiếp cận với nhiều bài toán với những cách giải khác nhau đồng thời rèn luyện cho học sinh phân tích bài toán theo nhiều hướng để tìm ra lời giải tối ưu nhất. Giáo viên cần trang bị cho các em các kiến thức cơ bản phù hợp tiếp cận với được nhiều kiến thức để có vốn hiểu biết làm tiền đề việc học tốt phân môn hình học tọa độ trong không gian một công cụ hữu ích để giải nhiều bài toán hình học. Xuất phát từ thực tế đó tôi mạnh dạn Rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử dụng véc tơ để giải các bài toán hình học không gian làm đề tài nghiên cứu và áp dụng dạy trên một số lớp tại trường THPT Ba Đình. PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. A. CƠ SỞ LÍ LUẬN Cơ sở lí thuyết 1. Véc tơ trong không gian Định nghĩa véc tơ và các phép toán về véc tơ trong không gian cũng giống như trong mặt phẳng. Ngoài ra cần biết Quy tắc hình hộp để cộng véc tơ trong không gian. Khái niệm và định nghĩa đồng phẳng của ba véc tơ cụ thể rrr Ba véc tơ a b c đồng phẳng khi và chỉ khi có ba số m n p không đồng thời bằng r r r không sao cho ma nb pc 0 . rr rrr Cho a b không cùng phương. Khi đó a b c đồng phẳng khi và chỉ khi có các số m n r r r sao cho c ma nb hơn nữa bộ số m n là duy .
