Gửi đến các bạn học sinh Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Gia Lai được chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt! | Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - Sở GD ĐT Gia Lai NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI HSG TOÁN SỞ GD amp ĐT GIA LAI KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề thi có 01 trang MÔN TOÁN THPT NHÓM TOÁN VD VDC Thời gian 180 phút ĐỀ BÀI Câu 1 2 0 điểm Cho hàm số y x3 3mx 2 3 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y x cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu 2 điểm a Giải phương trình sau trên tập số thực 2 x 2 1 x 1 8 5 4 x 1 x x 2 2020 2019 y 2 x2 2 1 b Giải hệ phương trình trên tập số thực y 2020 y 2 2 x 3x 1 9 y 3 2 Câu 3 2 0 điểm 2 1 x x 2 x 1 x 2 với n là số tự nhiên Tìm hệ số của x10 trong khai triển f 3n 4 thỏa mãn An3 Cnn 2 14n A C 2 3 Câu 4 2 0 điểm Cho tam giác ABC có sin A sin C 2sin B và tan tan . Chứng 2 2 3 minh rằng tam giác ABC đều. u1 2 Câu 5 2 0 điểm Cho dãy số un xác định bởi 4un 3 u n 1 n 1 3u n 2 1 1 1 . u 1 u1 2 un 1 Tính A lim 1 2 là một CSN. n Câu 6 2 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC M và N lần lượt là trung điểm của BH và AH . Trên cạnh CD lấy điểm K sao cho tứ giác MNCK là hình bình hành. Biết 9 2 M K 9 2 điểm B thuộc đường thẳng d1 2 x y 2 0 và điểm C thuộc 5 5 d2 x y 5 0 và hoành độ đỉnh C lớn hơn 4 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD . Câu 7 2 0 điểm . Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi I là điểm thuộc miền trong của tứ diện ABCD các đường thẳng AI BI CI DI lần lượt cắt các mặt phẳng https groups Trang 1 NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI HSG TOÁN BCD ACD ABD ABC tại các điểm M N P Q thỏa mãn AI MI CI DI a a . Biết VIBCD V với a b và tối giản. Tính S a b . MI NI PI QI b b NHÓM TOÁN VD VDC Câu 8 4 0 điểm Cho hai số thực dương a b thỏa mãn 8ab 2 3 a 4 b 4 . Tìm giá trị lớn 1 1 ab nhất của biểu thức P . 1 a 1 b 1 3a 2b 2 2 2 -----------HẾT----------- https groups Trang 2 NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI HSG TOÁN SỞ GD amp ĐT GIA LAI KỲ THI CHỌN HSG .
