Nội dung chính của luận án bao gồm: Thiết lập các điều cần Karush-Kuhn-Tucker cho nghiệm hữu hiệu Henig địa phương và nghiệm siêu hữu hiệu địa phương của bài toán cân bằng vecto có ràng buộc đẳng thức, bất đẳng thức và ràng buộc tập trong không gian Banach với các hàm Lipschitz địa phương | Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học Điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán cân bằng vecto qua dưới vi phân suy rộng I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC S PH M TR N THÀ MAI I U KI N C N V Õ CHO NGHI M HÚU HI U CÕA B I TO N C N B NG VECTÌ QUA D ÎI VI PH N SUY RËNG TÂM T T LU N N TI N S TO N HÅC TH I NGUY N - 2019 Cæng tr nh ñc ho n th nh t i Tr íng i håc S ph m - i håc Th i Nguy n Ng íi h îng d n khoa håc . é V n L u Ph n bi n 1 . Ph n bi n 2 . Ph n bi n 3 . Luªn n s ñc b o v tr îc Hëi çng ch m luªn n c p tr íng håp t i Tr íng i håc S ph m - i håc Th i Nguy n. V o hçi . gií . ng y . th ng . n m 2019 Câ thº t m hiºu luªn n t i th vi n - Th vi n Quèc gia Vi t Nam - Trung t m håc li u i håc Th i Nguy n - Th vi n tr íng i håc S ph m i håc Th i Nguy n. Mð u B i to n c n b ng equilibrium problem ñc E. Blum v W. Oettli a ra l n u ti n v o n m 1994 v nhanh châng h p d n nhi u nh to n håc nghi n cùu do ph m vi ùng döng rëng lîn cõa nâ. B i to n c n b ng vectì âng mët vai trá quan trång trong gi i t ch phi tuy n nâ cho ta mët mæ h nh to n håc hñp nh t bao gçm nhi u b i to n kh c nhau nh B i to n b t ng thùc bi n ph n vectì B i to n tèi u vectì B i to n iºm b t ëng B i to n bò vectì B i to n c n b ng Nash vectì . C c l nh vüc nghi n cùu cõa b i to n c n b ng vectì bao gçm i u ki n tèi u Sü tçn t i nghi m Thuªt to n T nh ch t tªp nghi m T nh ên ành nghi m ë nh y nghi m . . . Trong nhúng n m g n y nhi u nghi n cùu trong gi i t ch khæng trìn tªp trung ph t triºn c c lo i d îi vi ph n kh c nhau. C c d îi vi ph n l nhúng cæng cö tèt º nghi n cùu c c i u ki n tèi u cho c c b i to n tèi u vîi c c h m khæng trìn. C c i u ki n tèi u cho c c b i to n tèi u vîi c c dú li u khæng trìn v ang ph t triºn m nh m d îi c c ngæn ngú d îi vi ph n h m lçi d îi vi ph n Clarke Michel Penot Mordukhovich Treiman v d îi vi ph n suy rëng. Kh i ni m d îi vi ph n suy rëng convexificator l mët cæng cö tèt º thi t lªp i u ki n tèi u khæng trìn. Kh i ni m d îi vi ph n suy rëng lçi compact l n u ti n ñc a
