Một vấn đề thường gặp trong đại số, làm cho học sinh lúng túng đó là những bài toán về bất đẳng thức đại số như bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen . Thông thường những bài toán về loại này là những vấn đề khó. Thực sự nó là một phần quan trọng của đại số và những kiến thức về bất đẳng thức trong đại số cũng làm phong phú hơn phạm vi ứng dụng đại số trong cuộc sống. | Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Cauchy Côsi Đề tài Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy Côsi MỤC LỤC GIỚI THIỆU CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO . 03 BẢNG KÊ CÁC KÍ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI . A. Phần mở đầu 1. Lý do chọn đề tài . . . . 04 2. Mục đích nghiên cứu . 05 3. Đối tượng nghiên cứu . 05 4. Nhiệm vụ nghiên cứu . 05 5. Giới hạn đề tài. 05 6. Phương pháp nghiên cứu. 06 7. Thời gian nghiên cứu. .06 B. Phần nội dung CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY CÔSI I. CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI . Quy tắc song hành .7 . Quy tắc dấu bằng 7 . Quy tắc về tính đồng thời của dấu bằng 7 . Quy tắc biên 7 . Quy tắc đối xứng 7 II. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY CÔSI . Dạng cụ thể 2 số 3 số .7 . Dạng tổng quát n số .9 III. CÁC KỸ THUẬT ÁP DỤNG . Đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình . Kỹ thuật tách nghịch . Kỹ thuật chọn điểm . Kỹ thuật đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình . Kỹ thuật nhân thêm hằng số trong đánh giá từ TBN sang . Kỹ thuật ghép đối . Kỹ thuật ghép cặp nghịch đảo cho 3 số n 2 GV Trần Phúc Nhật Tuấn Trường THPT Trần Phú . Kỹ thuật đổi biến . Một số bài tập vận IV. MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY . Áp dụng bất đẳng thức để giải phương trình và hệ phương . Một số bài tập tượng tư vận dụng .37 C. Phần kết luận. . 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Tạp chí Toán học tuổi trẻ Nhà xuất bản giáo dục. 2. . Sổ tay Toán học Phan Văn Hạp và Nguyễn Trọng Bá dịch . Nhà xuất bản đại học và trung học chuyên nghiệp giáo dục 1997. 3. Phan Huy Khải. Tuyển tập các bài toán Bất Đẳng Thức Tập 1. Nhà xuất bản giáo dục 1996. 4. Trần Văn Hạo Chủ biên . Bất đẳng thức Cau chy. Nhà xuất bản giáo dục 2001 5. Trần Phương Chủ biên .15 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy Nhà xuất bản giáo dục 2001 6. Nguyễn Vũ Thanh. Phương pháp giải bất đẳng thức Nhà xuất bản tổng hợp đồng tháp
