Mục tiêu của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm góp phần giúp học sinh có thêm những kỹ năng cần thiết để giải phương trình chứa căn thức nói riêng và các dạng phương trình nói chung, đồng thời cũng mong muốn đây là tài liệu tham khảo bổ ích cho những ai quan tâm đến môn toán. | SKKN Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ së gi o dôc vµ µo t o hµ néi Tr-êng ThPt nguyÔn gia thiÒu S ng kiÕn kinh nghiÖm Mét sè ph- ng ph p gi I ph- ng tr nh v tû Gi o viªn NguyÔn quèc hoµn Tæ To n Hµ Néi 5 2011 së gi o dôc vµ µo t o hµ néi Tr-êng ThPt nguyÔn gia thiÒu S ng kiÕn kinh nghiÖm Mét sè ph- ng ph p gi I ph- ng tr nh v tû Gi o viªn NguyÔn quèc hoµn Tæ To n Hµ Néi 5 2011 më Çu Gi i ph- ng tr nh lµ bµi to n cã nhiÒu d ng vµ gi i rÊt linh ho t víi nhiÒu häc sinh kÓ c häc sinh -îc cho lµ kh giái nhiÒu khi cßn lóng tóng tr-íc viÖc gi i mét ph- ng tr nh trong ã cã ph- ng tr nh chøa c n thøc -îc coi lµ khã h n c . Nªn t i chän Ò tµi Mét sè ph- ng ph p gi i ph- ng tr nh v tû Ó lµm s ng kiÕn kinh nghiÖm. Víi môc Ých mong muèn Ò tµi nµy sÏ gãp phÇn gióp häc sinh cã thªm nh ng kü n ng cÇn thiÕt Ó gi i ph- ng tr nh chøa c n thøc nãi riªng vµ c c d ng ph- ng tr nh nãi chung ång thêi còng mong muèn y lµ tµi liÖu tham kh o bæ Ých cho nh ng ai quan t m Õn m n to n. KiÕn thøc thÓ hiÖn trong s ng kiÕn kinh nghiÖm nµy hoµn toµn trong ch- ng tr nh To n bËc THPT hiÖn hµnh. Mét phÇn s ng kiÕn kinh nghiÖm nµy cã thÓ sö dông Ó chuyÓn sang phÇn bÊt ph- ng tr nh còng -îc xong khi chuyÓn sang bÊt ph- ng tr nh cã nh ng phÇn sÏ -îc më réng Ó cã bµi to n hay h n. Do ã ng-êi nghiªn cøu cã thÓ sö dông s ng kiÕn kinh nghiÖm nµy vµo nhiÒu môc Ých gi o dôc kh c nhau còng -îc. Néi dung s ng kiÕn kinh nghiÖm nµy gåm cã 9 ph- ng ph p gi i to n kh c nhau. Nguyễn Quốc Hoàn THPT Nguyễn Gia Thiều S ng kiÕn kinh nghiÖm Mét sè ph- ng ph p gi i ph- ng tr nh v tû Bài toán mở đầu 2 Giải phương trình 1 x x2 x 1 x 3 Trích ĐH QGHN khối A năm 2000 Giải Điều kiện 0 x 1 Cách 1 2 2 2 2 1 x x x 1 x 3 x x2 x x2 x 2 x . 1 x 1 x 4 4 1 3 9 4 x x2 6 x x2 0 2 x x2 2 x x2 3 0 x x2 0 x x2 3 2 x 0 x 1 4 x 4 x 2 9 x 0 x 1 4 x 2 4 x 9 0 x 0 x 1 x 0 x 1 thoả mãn điều kiện Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x 0 x 1 . Cách 2 Nhận xét x x 2 được biểu diễn qua x và 1 x nhờ vào đẳng thức 2 x 1 x 1 2
