Mục tiêu của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm xác định công thức tổng quát của một số dãy số , từ đó có áp dụng vào một số bài toán cụ thể . Qua đó, người đọc có thể trang bị thêm cho mình phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số. Đặc biệt các thầy cô có thể tự kiểm tra kết quả và xây dựng cho mình một lớp các bài toán về dãy số được trình bày trong đề tài. | Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số và xây dựng bài toán về dãy số ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương trình toán học THPT các bài toán liên quan đến dãy số là một phần quan trọng của đại số và giải tích lớp 11 Học sinh thường phải đối mặt với nhiều dạng toán khó liên quan đến vấn đề này và gặp khó khăn trong vấn đề xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số. Đặc biệt ở một số lớp bài toán khi đã xác định được công thức tổng quát của dãy số thì nội dung của bài toán gần như được giải quyết Để đáp ứng được một phần đề tài Xác định công thức tổng quát của dãy số và kết hợp với sự tiếp cận Lý thuyết phương trình sai phân qua một số chuyên đề mà bản thân tác giả đã được học Nội dung của đề tài nhằm cung cấp một số phương pháp cơ bản xác định công thức tổng quát của dãy số và có sự phân loại ở một số lớp bài toán . Đây cũng là đề tài và bài giảng mà tác giả đã dạy cho học sinh đặc biệt là học sinh khá giỏi và lớp chọn là tài liệu học sinh và đồng nghiệm tham khảo Trong đề tài này tác giả đã sử dung một số kết quả có tính hệ thống của Lý thuyết phương trình sai phân . Tuy nhiên những vấn đề áp dụng kiến thức toán học hiện đại chỉ dừng lại ở một số trường hợp đặc biệt và giới hạn trong trường số thực . Giới hạn của đề tài chỉ dừng lại ở việc xác định công thức tổng quát của một số dãy số từ đó có áp dụng vào một số bài toán cụ thể . Qua đó người đọc có thể trang bị thêm cho mình phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số. Đặc biệt các thầy cô có thể tự kiểm tra kết quả và xây dựng cho mình một lớp các bài toán về dãy số được trình bày trong đề tài 1 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ VÀ XÂY DỰNG BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ A. PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT Phương trình sai phân tuyến tính cấp một là phương trình sai phân dạng u1 α 1 f n n N trong đó a b α là các hằng số a 0 và f n là biểu thức của n cho trước Dạng 1 Tìm un thoả mãn điều kiện u1 α 1 b .un 0 trong đó a b α cho trước
