Giáo án "Toán 12 - Chuyên đề: Thể tích các khối đa diện - khối tròn xoay" tóm tắt kiến thức, hướng dẫn giải chi tiết các bài tập giúp các em học sinh củng cố các kiến thức trọng tâm và vận dụng vào giải các bài tập nhằm khắc sâu kiến thức. | Giáo án Toán 12 - Chuyên đề Thể tích các khối đa diện - khối tròn xoay Chuyên đề THỂ TÍCH CÁC KHỐI ĐA DIỆN-KHỐI TRÒN XOAY Sưu tầm và biên soạn Phan Trọng Tiệp - Trường THPT Chiêm Hóa-Tuyên Quang. 1. Một số kiến thức bổ trợ a Hệ thống các ví dụ ôn lại lý thuyết số công thức tính thể tích - Thể tích khối hộp chữ nhật V Trong đó a b c là ba kích thước. 3 Đặc biệt Thể tích khối lập phương V a Trong đó a là độ dài cạnh của khối lập phương . - Thể tích khối lăng trụ V Trong đó B diện tích đáy h chiều cao. 1 - Thể tích của khối chóp V . Trong đó B diện tích đáy h chiều cao. 3 - Tỷ số thể tích Cho hình chóp các đoạn thẳng SA SB S lần lượt lấy 3 điểm A B C khác với S. Ta có VS . A B C SA SB SC . . VS . ABC SA SB SC - Diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2. . R bán kính đáy l độ dài đường sinh - Thể tích khối trụ V .R 2 .h h độ dài đường cao - Diện tích xung quanh hình nón Sxq . 1 - Thể tích khối nón V . .R 2 .h 3 - Diện tích mặt cầu S 4. .R 2 4 - Thể tích khối cầu V .R 3 3 số kiến thức bổ trợ 3 2 3 Tam giác ABC đều cạnh a Chiều cao h a. Diện tích S a . 2 4 2 Hình vuông ABCD có cạnh a Đường chéo AC a. 2 Diện tích S a . 1 1 Công thức tính diện tích tam giác S . . C . 2 2 Xác định góc giữa đường thẳng d và mp P . Nếu d P thì 0 d P 90 Nếu không vuông góc với P thì - Xác định hình chiếu vuông góc d của d trên P . Khi đó d P d d . Xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau P và Q . P Q d a P a d P Q a b b Q b d a b I d Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b. Nếu a b thì - Dựng mp P b và mp P a tại A - Dựng AB vuông góc với b tại B Khi đó d a b AB Nếu a và b không vuông góc thì Cách 1 - Dựng mp P a tại O và P b I - Dựng hình chiếu vuông góc b của b trên P -Trong P dựng OH vuông góc với b tại H. -Từ H kẻ đường thẳng với a cắt b tại B -Từ B kẻ đường thẳng với OH cắt a tại A. Khi đó d a b AB Cách 2 - Dựng P b và mp P a . - Dựng Q thỏa mãn A Q A a Q P Q P c - Trong Q kẻ AB vuông góc với c tại B Khi đó d a b AB Ví dụ 1 .
