Bài báo trình bày tấn công theo phương pháp của Lim-Lee lên các giao thức DH-KE trên GF(p) như là: tấn công giao thức HARN, giao thức PHAN, Giao thức Liu-Li. Bài báo cũng đưa ra điều kiện đủ để chống lại tấn công Lim-Lee. | Tấn công Lim-lee vào các giao thức DH-KE trên GF p Nghiên cứu khoa học công nghệ TẤN CÔNG LIM-LEE VÀO CÁC GIAO THỨC DH-KE TRÊN GF p Nguyễn Thanh Sơn1 Lều Đức Tân2 Tóm tắt Bài báo trình bày tấn công theo phương pháp của Lim-Lee lên các giao thức DH-KE trên GF p như là tấn công giao thức HARN giao thức PHAN Giao thức Liu-Li. Bài báo cũng đưa ra điều kiện đủ để chống lại tấn công Lim-Lee. Từ khóa Giao thức DH-KE trên GF p Tấn công Lim-Lee. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Vào năm 1997 hai tác giả Chao Hoom Lim và Pil Joong Lee đã đưa ra một phương pháp tấn công của người trong hệ thống nhằm tìm khóa mật của người khác khi họ tham gia các giao thức DH-KE trên GF p 2 . Trong tài liệu trên Lim và Lee đã thực hiện việc tấn công vào một số giao thức DH-KE như giao thức Diffie-Hellman cơ bản giao thức đối xứng không tương tác một cải biên của giao thức 2 5 giao thức MTI 6 Tuy nhiên có một giao thức không được nhắc đến đó là giao thức của Harn công bố từ 1995 xem 1 . Trong bài này chúng tôi đưa ra cách tấn công vào giao thức Harn tại mục 3 và hai giao thức công bố sau năm 1997 đó là giao thức của Phan công bố năm 2005 4 tại mục 4 và giao thức của Jie Liu và Jianhua Li công bố năm 2010 3 tại mục 5. Do 3 giao thức được xem xét đều sử dụng việc xác thực theo lược đồ chữ ký DSA nên mục 2 trình bày lại lược đồ chữ ký DSA nhằm phục vụ việc xác định chi phi tính toán của các tấn công vào các giao thức nêu trên đồng thời cũng chỉ ra tính chưa tuân thủ đúng thuật toán tạo chữ ký của DSA trong các giao thức nêu trên. Từ những xem xét trên chúng ta thấy rằng cho đến nay chưa tồn tại giao thức DH-KE nào trên GF p không bị tổn thương trước tấn công của Lim và Lee. Cuối cùng trong mục 6 chúng tôi chỉ ra một điều kiện cho tham số p đủ để chống được tấn công của Lim và Lee. 2. MỘT SỐ KẾT QUẢ LIÊN QUAN ĐẾN CHI PHÍ TẤN CÔNG . Một số ký hiệu t n là chi phí trung bình cho một phép nhân rút gọn theo modulo n t t n là chi phí trung bình cho một phép tính a mod n với e lt t. t n là chi phí trung bình cho một .
