(NB) Bài giảng "Toán cao cấp - Chương 1: Hàm số giới hạn và liên tục" cung cấp cho người học các kiến thức: Hàm số một biến số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục, phép tính vi phân hàm một biến, hàm nhiều biến, . | Bài giảng Toán cao cấp Phần 1 Chương 1 - Đại học Kinh tế Luật Company LOGO TRƯỜNG ĐẠI HỌC UEF BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP Phần 1 lưu hành nội bộ Năm 2017 Company LOGO TRƯỜNG ĐẠI HỌC UEF CHƯƠNG 1 HÀM SỐ GIỚI HẠN LIÊN TỤC 1 HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ HÀM SỐ 1 Định nghĩa Cho X Y Ì R một quy tắc cho tương ứng mỗi số thực x Î X với một số thực duy nhất y Î Yđược gọi là một hàm số với môt biến số thực x và ký hiệu là f X Y x y f x hay y f x Tập X được gọi là miền xác định của hàm số f Tập f X f x xÎX được gọi là miền giá trị của f 2 Đồ thị của hàm số Cho hàm số y f x có miền xác định là X. Ta gọi tập hợp G M x f x xÎX là đồ thị của hàm số f Biểu diễn tất cả các điểm M x f x xÎX lên mặt phẳng xOy thì ta nhận được một đường cong. Ta cũng gọi đường cong đó là đồ thị của hàm số f 3 Cách cho hàm số x -3 -2 -1 0 1 2 3 f x 9 4 1 0 1 4 9 3 Cách cho hàm số Cách 3 Cho hàm số theo kiểu phân đoạn Chú ý Cho hàm số y f x ta thấy MXĐ của hàm số này là D x Î R f x có nghĩa Bài Tập Bài tập Bài tập CÁC LOẠI HÀM SỐ 1 Hàm đơn điệu Cho haøm soá y f x xaùc ñònh trong khoaûng a b .Ta noùi haøm soá y f x laø moät haøm taêng giaûm trong khoaûng a b neáu ta coù x1 x2 a b x1 x2 f x1 f x2 f x1 f x2 Haøm soá taêng hay giaûm treân moät mieàn ñöôïc goïi laø haøm ñôn ñieäu treân mieàn ñoù 2 Hàm chẵn lẻ Cho haøm soá y f x xaùc ñònh trong moät mieàn D nhaän goác toïa ñoä laøm taâm ñoái xöùng. Ta noùi raèng haøm soá y f x laø moät haøm chaün leû treân D neáu x Î D ta coù f -x f x f -x -f x Ghi chuù Ñoà thò haøm chaün nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng Ñoà thò haøm leû nhaän goác toïa ñoä laøm taâm ñoái xöùng 3 Hàm tuần hoàn Cho haøm soá y f x xaùc ñònh trong moät mieàn D. Neáu toàn taïi soá thöïc T gt 0 sao cho f x T f x x Î D thì f x ñöôïc goïi laø moät haøm tuaàn hoaøn treân mieàn D Soá thöïc döông T0 nhoû nhaát thoûa maõn ñieàu kieän treân ñöôïc goïi laø chu kyø cuûa haøm soá f 4 Hàm hợp Cho haøm soá y f u trong ñoù u laø moät haøm soá cuûa x nghóa laø u u x . Khi ñoù y laø moät haøm soá cuûa x
