Giáo án Hình học 12 – Chuyên đề: Thể tích các khối đa diện, khối tròn xoay thông tin một số kiến thức bổ trợ; tiến hành giải quyết các bài tập về thể tích các khối đa diện và khối tròn xoay. | Giáo án Hình học 12 Chuyên đề Thể tích các khối đa diện khối tròn xoay Chuyên đề THỂ TÍCH CÁC KHỐI ĐA DIỆN-KHỐI TRÒN XOAY Sưu tầm và biên soạn Phan Trọng Tiệp - Trường THPT Chiêm Hóa-Tuyên Quang. 1. Một số kiến thức bổ trợ a Hệ thống các ví dụ ôn lại lý thuyết số công thức tính thể tích - Thể tích khối hộp chữ nhật V Trong đó a b c là ba kích thước. 3 Đặc biệt Thể tích khối lập phương V a Trong đó a là độ dài cạnh của khối lập phương . - Thể tích khối lăng trụ V Trong đó B diện tích đáy h chiều cao. 1 - Thể tích của khối chóp V . Trong đó B diện tích đáy h chiều cao. 3 - Tỷ số thể tích Cho hình chóp các đoạn thẳng SA SB S lần lượt lấy 3 điểm A B C khác với S. Ta có VS . A B C SA SB SC . . VS . ABC SA SB SC - Diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2. . R bán kính đáy l độ dài đường sinh - Thể tích khối trụ V .R 2 .h h độ dài đường cao - Diện tích xung quanh hình nón Sxq . 1 - Thể tích khối nón V . .R 2 .h 3 - Diện tích mặt cầu S 4. .R 2 4 - Thể tích khối cầu V .R 3 3 số kiến thức bổ trợ 3 2 3 Tam giác ABC đều cạnh a Chiều cao h a. Diện tích S a . 2 4 2 Hình vuông ABCD có cạnh a Đường chéo AC a. 2 Diện tích S a . 1 1 Công thức tính diện tích tam giác S . . C . 2 2 Xác định góc giữa đường thẳng d và mp P . Nếu d P thì 0 d P 90 Nếu không vuông góc với P thì - Xác định hình chiếu vuông góc d của d trên P . Khi đó d P d d . Xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau P và Q . P Q d a P a d P Q a b b Q b d a b I d Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b. Nếu a b thì - Dựng mp P b và mp P a tại A - Dựng AB vuông góc với b tại B Khi đó d a b AB Nếu a và b không vuông góc thì Cách 1 - Dựng mp P a tại O và P b I - Dựng hình chiếu vuông góc b của b trên P -Trong P dựng OH vuông góc với b tại H. -Từ H kẻ đường thẳng với a cắt b tại B -Từ B kẻ đường thẳng với OH cắt a tại A. Khi đó d a b AB Cách 2 - Dựng P b và mp P a . - Dựng Q thỏa mãn A Q A a Q P Q P c - Trong Q kẻ AB vuông góc với c tại B Khi đó d a b AB Ví dụ 1 .