Tài liệu tổng hợp tuyển chọn 46 đề thi môn Toán vào lớp 10 chuyên từ khắp cả nước từ năm 2014 đến năm 2017. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để củng cố, rèn luyện kiến thức môn Toán, vượt qua kì thi tuyển vào lớp 10 trường chuyên với kết quả như mong đợi. | Tuyển chọn 46 đề thi môn Toán vào lớp 10 chuyên Mục Lục Đề số 1. Chuyên Bắc Ninh. Năm học 2014 2015 Câu I. 1 5 điểm Cho phương trình 1 với ẩn x tham số m . 1 Giải phương trình 1 khi m 1 2 Xác định giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2 sao cho nhỏ nhất. Câu II. 1 5 điểm Trong cùng một hệ toạ độ gọi P là đồ thị của hàm số y x2 và d là đồ thị của hàm số y x 2 1 Vẽ các đồ thị P và d . Từ đó xác định toạ độ giao điểm của P và d bằng đồ thị . 2 Tìm a và b để đồ thị của hàm số y ax b song song với d và cắt P tại điểm có hoành độ bằng 1 Câu III . 2 0 điểm 1 Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B quãng đường AB dài 24km . Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km so với lúc đi vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B . 2 Giải phương trình Câu IV . 3 0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao AA BB CC cắt nhau tại H .Vẽ hình bình hành BHCD . Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng AH tại M . 1 Chứng minh rằng năm điểm A B C D M cùng thuộc một đường tròn. 2 Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Chứng minh rằng BM CD và góc BAM góc OAC . 3 Gọi K là trung điểm của BC đường thẳng AK cắt OH tại G . Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu V . 2 0 điểm 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 ab b2 3a 3b 2014 . 2 Có 6 thành phố trong đó cứ 3 thành phố bất kỳ thì có ít nhất 2 thành phố liên lạc được với nhau . Chứng minh rằng trong 6 thành phố nói trên tồn tại 3 thành phố liên lạc được với nhau. .Hết. Hướng dẫn sơ lược đề thi môn toán dành cho tất cả thí sinh năm học 2014 2015 Thi vào THPT chuyên Tỉnh Bắc Ninh Câu I. 1 5 điểm Giải 1 GPT khi m 1 Thay m 1 v ào 1 ta được x2 2x 8 0 x 4 x 2 0 x 4 2 KL Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 4 hoặc x 2 2 xét PT 1 1 với ẩn x tham số m . Xét PT 1 có luôn đúng với mọi m gt PT 1 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 x2 với mọi m Mặt khác áp dụng hệ thức viét vào PT 1 ta có Lại theo đề và I có A x1 x2 2 2 x1x2 2m 2 2
