Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 4: Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier (Lecture 7)” cung cấp cho người học các kiến thức: Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn dùng biến đổi Fourier; các tính chất của biến đổi Fourier, biến đổi Fourier của tín hiệu tuần hoàn. Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Tín hiệu và hệ thống Lecture 7 Trần Quang Việt Ch-4 Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier Lecture-7 . Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn dùng biến đổi Fourier . Các tính chất của biến đổi Fourier . Biến đổi Fourier của tín hiệu tuần hoàn Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn dùng biến đổi Fourier . Biến đổi Fourier . Điều kiện tồn tại biến đổi Fourier . Biến đổi Fourier của một số tín hiệu cơ bản Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biến đổi Fourier Tín hiệu không tuần hoàn được xem như tín hiệu tuần hoàn có chu kỳ dài vô hạn Xét f t là tín hiệu không tuần hoàn và fT0 t là tín hiệu tuần hoàn được tạo thành do sự lặp lại f t với chu kỳ T0 Ta có quan hệ giữa f t và fT0 t như sau f t lim f T0 t T0 Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biến đổi Fourier Biểu diễn fT0 t dùng chuỗi Fourier 1 T0 2 -jnω0 t 1 S -jnω0 t 2 sinnω0S Dn f t e dt e dt T0 -T0 2 T0 T0 -S T0 nω0 T0 Dn 2sin S 2 n 0 n T0 n 0 0 2 T0 Gấp đôi T0 T0 Dn 2sin S 2 n 0 n T0 n 0 0 2 T0 Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biến đổi Fourier Tiếp tục tăng T0 T0 Dn 2sin S 2 n 0 n T0 n 0 0 2 T0 Khi T0 T0Dn hàm liên tục T0 2 lim T0 .Dn lim f T0 t e-jnω0t dt f t e-jωt dt F ω T0 T0 -T0 2 - Phổ của tín hiệu không tuần hoàn F nω0 1 D ω lim D n lim F ω lim Δω 0 T0 T0 T0 2 Δω 0 Phổ của tín hiệu không tuần hoàn có tính chất phân bố Hàm mật độ phổ tín hiệu F được xem là phổ tín hiệu Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biến đổi Fourier Tích phân Fourier D n e jnω0t 1 ωt f t lim f T0 t T0 lim T0 lim F n ω e jn ω n 0 n 2 1 f t F ω e jωt dω 2π Tóm lại ta có kết quả f t F ω Phương trình phân tích Biến F ω f t e jωt dt đổi Fourier thuận 1 Phương trình tổng hợp Biến f t F ω e jωt dω đổi Fourier ngược 2π Cho phép phân tích tổng hợp tín hiệu f t thành từ các thành phần tần số ej t Signals amp Systems FEEE HCMUT . Điều kiện tồn tại biến đổi Fourier Tín hiệu f t có năng lượng hữu hạn đều tồn tại F hữu hạn và năng lượng sai số bằng 0. Điều kiện Dirichlet .