Chương 2 trang bị cho người học kiến thức về đại lượng ngẫu nhiên, vectơ ngẫu nhiên. Nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Đại lượng ngẫu nhiên, các phương pháp mô tả đại lượng ngẫu nhiên, véc tơ ngẫu nhiên, hàm của một đại lượng ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 2 Đại lượng ngẫu nhiên vectơ ngẫu nhiên Chương 2 Đại lượng ngẫu nhiên vectơ ngẫu nhiên 1 Đại lượng ngẫu nhiên Khái niệm Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng có thể ngẫu nhiên nhận một số giá trị với xác suất tương ứng xác định. Đại lượng ngẫu nhiên là rời rạc nếu số các giá trị của nó là hữu hạn hoặc vô hạn đếm được Đại lượng ngẫu nhiên là liên tục nếu tập hợp tất cả các giá trị có thể có của nó lấp đầy ít nhất 1 khoảng trên trục số. Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 2 1 @Copyright 2010 2 Các phương pháp mô tả đại lượng ngẫu nhiên 1. Bảng phân phối xác suất chỉ dùng cho rời rạc Định nghĩa xi pi i 1 2 3 .k vô hạn x1 x2 . xk . x p1 p2 . pk . Chú ý p i i 1 Ví dụ 1 người bắn lần lượt từng viên đạn vào bia với xác suất trúng đích của mỗi viên là p cho đến khi trúng thì dừng. Hãy lập bảng phân phối xác suất của số đạn đã bắn ra cho đến khi dừng lại 1 2 3 . k . x p qp q 2 p . q k 1 p. Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 2 2 @Copyright 2010 Ví dụ đề bài giống bài trên điều kiện ngừng là bắn trúng thì ngừng hoặc bắn hết 20 viên thì ngừng 1 2 3. . . 19 20 x p pq pq 2 . . pq18 q19 2. Hàm phân phối xác suất rời rạc và liên tục Định nghĩa hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X là FX x F x X x Tính chất x là hàm không giảm các t c đặc trưng 2. F 0 F 1 3. a X b FX b FX a Hệ quả 1 Nếu X là đại lượng ngẫu nhiên liên tục thì FX x liên tục trên toàn trục số Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 2 3 @Copyright 2010 Hệ quả 2 Nếu X liên tục thì X x0 0 x0 Chú ý Trong trường hợp liên tục sự thay đổi tại 1 điểm không có ý nghĩa Hệ quả 3 Giả sử X rời rạc và có bảng phân phối xác suất như ấy FX x pi xi x 2 x 5 7 Ví dụ 0 1 0 5 0 4 0 nếu x 2 0 1 2 x 5 nếu FX x 0 6 nếu 5 x 7 1 nếu 7 x Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 2 4 @Copyright 2010 Chú ý Hàm phân phối FX x 0 bên trái miền giá trị của X và FX x 1 bên phải miền giá trị của X. mật độ xác suất
