Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 4: Các quy luật phân phối xác suất cơ bản" cung cấp cho người học các kiến thức: Các quy luật phân phối rời rạc cơ bản, các quy luật phân phối liên tục, tích phân Laplace, các định lý giới hạn, các công thức tính gần đúng, . | Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 4 Các quy luật phân phối xác suất cơ bản Chương 4 Các quy luật phân phối xác suất cơ bản 1. Các quy luật phân phối rời rạc cơ bản 1. Phân phối đều rời rạc X x1 x2 . xk 1 1 1 P . 2. Phân phối không một A p k k k Định nghĩa X có phân phối A p X 0 1 P q p Định lý X có phân phối A p thì E X p D X 3. Phân phối nhị thức B n p Định nghĩa n p k n .q k 1 n C k . p k n k Định n p X np D npq Mod k0 n 1 p Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 4 1 @Copyright 2010 4. Phân phối siêu bội Bài toán Cho 1 hộp có N bi trong đó có M bi trắng còn lại là đen. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra n bi không hoàn lại n không lớn hơn M và N-M. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X là số bi trắng lấy được. Giải CMk C n k k . n N M k 0 n CN Định nghĩa Phân phối nói trên được gọi là phân phối siêu bội H N M n Định lý Giả sử H N M n np N n M D npq p N 1 N Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 4 2 @Copyright 2010 Ghi nhớ lấy bi có hoàn lại phân phối nhị thức lấy bi không hoàn lại phân phối siêu bội 5. Phân phối Poisson P a a gt 0 k Định nghĩa a k e a . a k 0 1 2. k Định lý X có phân phối P a thì E X D X a Ví dụ Giả sử X có phân phối P 8 . Khi ấy P X 6 0 122138 cột 8 hàng 6 bảng phân phối Poisson 0 X 12 0 936204 cột 8 hàng 12 bảng giá trị hàm 6 X 12 0 X 12 0 5 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 4 3 @Copyright 2010 Chú ý Nếu gọi X là số người ngẫu nhiên sử dụng 1 dịch vụ công cộng thì X tuân theo quy luật phân phối Poisson P a với a là số người trung bình sử dụng dịch vụ đó. Ví dụ Quan sát trong 20 phút có 10 người vào trạm bưu điện. Tính xác suất trong 10 phút có 4 người vào trạm đó. Giải Gọi X là số người ngẫu nhiên vào trạm đó trong 10 phút thì X có phân phối P a a 5. Khi ấy 4 5 4 e . 5 4 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 4 4 @Copyright 2010 2 Các quy luật phân phối liên tục 1. Phân phối chuẩn a 2 0 Định nghĩa x a 2 a f x 1 2 e 2 2 2 Định lý X
