Giáo án "Giải tích 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số" giúp học sinh hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm; quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. | Giáo án Giải tích 12 Sự đồng biến nghịch biến của hàm số Nguyễn Đình Toản Giải tích 12 Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1 SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU Kiến thức Hiểu định nghĩa của sự đồng biến nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Kĩ năng Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ Giáo viên Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh SGK vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ 5 x2 1 H. Tính đạo hàm của các hàm số a y b y . Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó 2 x 1 Đ. a y x b y . x2 3. Giảng bài mới TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10 Hoạt động 1 Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số y I. Tính đơn điệu của hàm số 1. Nhắc lại định nghĩa 5 Dựa vào KTBC cho HS Giả sử hàm số y f x xác nhận xét dựa vào đồ thị của các định trên K. x y f x đồng biến trên K -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 hàm số. x1 x2 K x1 lt x2 -5 f x1 lt f x2 f x1 f x2 H1. Hãy chỉ ra các khoảng Đ1. 0 2 x1 x2 đồng biến nghịch biến của các x y đồng biến trên x1 x2 K x1 x2 hàm số đã cho 2 1 Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản 0 nghịch biến trên 0 y f x nghịch biến trên K 1 x1 x2 K x1 lt x2 y nghịch biến trên 0 x f x1 gt f x2 0 f x1 f x2 H2. Nhắc lại định nghĩa tính 0 x1 x2 đơn điệu của hàm số x1 x2 K x1 x2 H3. Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã biết Đ4. y gt 0 HS đồng biến H4. Nhận xét mối liên hệ giữa y lt 0 HS nghịch biến đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số y Nhận xét GV hướng dẫn HS nêu nhận Đồ thị của hàm số đồng biến xét về đồ thị của hàm số. x trên K là một đường đi lên từ O trái sang phải. y Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi x xuống từ trái sang phải. O 7 Hoạt động
