Bài viết thiết lập một vài kết quả về sự tồn tại và duy nhất điểm bất động của ánh xạ cyclic hầu co kiểu Geraghty suy rộng trong không gian b-mêtric đầy đủ. | Về sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ cyclic hầu co kiểu geraghty suy rộng trong không gian B-mêtric Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học Tập 49 - Số 1A 2020 tr. 21-33 VỀ SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ CYCLIC HẦU CO KIỂU GERAGHTY SUY RỘNG TRONG KHÔNG GIAN b-MÊTRIC Đinh Huy Hoàng 1 Trần Thị Ngọc Thảo 2 1 Trường Đại học Vinh Nghệ An 2 Trường THPT Hàm Thuận Bắc Bình Thuận Ngày nhận bài 6 12 2019 ngày nhận đăng 16 02 2020 Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi thiết lập một vài kết quả về sự tồn tại và duy nhất điểm bất động của ánh xạ cyclic hầu co kiểu Geraghty suy rộng trong không gian b-mêtric đầy đủ. Kết quả của chúng tôi là mở rộng thực sự của một vài kết quả trong các tài liệu 2 4 6 7 . Từ khóa Điểm bất động không gian b-mêtric co cyclic ánh sáng cyclic hầu co kiểu Geraghty. 1 Mở đầu Nguyên lý ánh xạ co Banach trong không gian mêtric đầy đủ là một trong những kết quả quan trọng đầu tiên của lý thuyết điểm bất động. Nhiều nhà toán học đã mở rộng Nguyên lý này cho nhiều lớp không gian và nhiều loại ánh xạ khác nhau. Chúng ta để ý rằng các ánh xạ co kiểu Banach là liên tục. Để mở rộng Nguyên lý ánh xạ co Banach cho lớp các ánh xạ không liên tục năm 2003 Kirk và các cộng sự 5 đã đưa ra khái niệm ánh xạ cyclic và nghiên cứu sự tồn tại điểm bất động của lớp ánh xạ này trong không gian mêtric. Sau đó vấn đề về sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ cyclic thỏa mãn điều kiện co nào đó đã được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu xem 2 6 7 . Vào năm 2018 Babu và các cộng sự 2 đã chứng minh sự tồn tại duy nhất điểm bất động của các ánh xạ cyclic hầu co Geraghty. Để mở rộng lớp không gian mêtric năm 1993 Czerwik 3 đã đưa ra khái niệm không gian b-mêtric và một số kết quả về sự tồn tại điểm bất động trong không gian này. Một vấn đề được đặt ra ở đây là kết quả của Babu 2 có thể mở rộng cho không gian b-mêtric được hay không Trong bài báo này chúng tôi đưa ra khái niệm ánh xạ cyclic hầu co kiểu Geraghty suy rộng và chứng minh sự tồn tại duy nhất điểm bất động của nó
