Bài viết trình bày xây dựng cấu trúc Banach cho lớp không gian các họ số khả tổng xác định bởi hàm Orlicz, là sự mở rộng tự nhiên những kết quả đã biết đối với không gian các dãy khả tổng. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu. | Về một lớp không gian các họ số khả tổng Kiều Phương Chi Mai Thế Tân Dương Đức Kiên Về một lớp không gian các họ số khả tổng VỀ MỘT LỚP KHÔNG GIAN CÁC HỌ SỐ KHẢ TỔNG Kiều Phương Chi 1 Mai Thế Tân 2 Dương Đức Kiên 3 1 Khoa Toán - ứng dụng Trường Đại học Sài Gòn 2 Phòng Giáo dục Quận 11 TP. Hồ Chí Minh 3 Khoa Khoa học cơ bản Trường Cao đẳng Lý Tự Trọng TP. Hồ Chí Minh Nhận bài ngày 02 12 2019 nhận đăng ngày 21 2 2020. Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi xây dựng cấu trúc Banach cho lớp không gian các họ số khả tổng xác định bởi hàm Orlicz. Kết quả này là sự mở rộng tự nhiên những kết quả đã biết đối với không gian các dãy khả tổng đã được trình bày trong 3 4 5 . Từ khóa Họ khả tổng không gian Orlicz. 1 Mở đầu Trong giải tích hàm lớp không gian các dãy có vai trò rất quan trọng. Lớp những không gian các dãy cổ điển được xét với dãy nhận giá trị trong trường vô hướng và các tính chất của chúng là những ví dụ khá điển hình của giải tích hàm cổ điển. Trong 3 các tác giả J. Lindenstrauss và L. Tzafriri đã xây dựng không gian Banach các dãy nhận giá trị vô hướng từ lớp các hàm thực đặc biệt dựa trên ý tưởng của Orlicz chúng được gọi là các hàm Orlicz. Các tính chất của các không gian dãy Orlicz cũng được nghiên cứu khá sâu sắc thông qua cấu trúc của hàm Orlicz bởi J. Lindenstrauss và L. Tzafriri. Gần đây lớp không gian này vẫn được quan tâm nghiên cứu và thu được nhiều ứng dụng sâu sắc trong giải tích hàm xem 1 2 9 . Các dãy số suy rộng hay còn gọi là các họ số là sự mở rộng tự nhiên của các dãy. Các họ số xuất hiện khá nhiều trong giải tích xem 7 8 . Một ví dụ điển hình của dãy số suy rộng là dãy các tổng theo các phân hoạch trong định nghĩa tích phân Riemann. Các họ số bị chặn họ số khả tổng họ số hội tụ tới 0 . được giới thiệu và nghiên cứu thấu đáo trong 8 . Trong bài báo này chúng tôi trình bày cách xây dựng không gian các họ số dãy số suy rộng xác định bởi hàm Orlicz. Chúng tôi muốn nhấn mạnh thêm rằng các kết quả trong bài báo này khi thay tập chỉ số tùy ý bởi tập
