Tổng hợp 250 bài toán vận dụng, vận dụng cao trong đề thi thử THPTQG 2018

Tổng hợp 250 bài toán vận dụng, vận dụng cao trong đề thi thử THPTQG 2018 giúp các em học sinh có thêm tư liệu phục vụ công tác học tập. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung. | Tổng hợp 250 bài toán vận dụng vận dụng cao trong đề thi thử THPTQG 2018 TỔNG HỢP 250 BÀI TOÁN VD-VDC TRONG ĐỀ THI THỬ 2018 Ths Nguyễn Đức Kiên sưu tầm và tổng hợp Rất nhiều tài liệu hay có trong https groups z1 z2 z3 0 2 2 2 Câu 1 Cho 3 số phức z1 z2 z3 thỏa 2 2 . Tính A z1 z2 z2 z3 z3 z1 z1 z2 z3 3 2 2 8 8 3 A. B. 2 2 C. D. 3 3 3 z1 z2 z3 2 2 2 8 Lời giải Ta có z1 z3 z2 A z1 z2 z3 . Chọn C. z z z 3 2 3 1 Câu 2 Cho một cấp số cộng un có u1 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên 24850 . Tính giá trị của 1 1 1 1 biểu thức S . u1u 2 u2 u3 u 48u49 u 49 u50 4 9 49 A. S 123 B. S C. S D. S 23 246 246 Lời giải Ta có u100 u1 497 u100 496 1 99d d 5 u50 246 . u2 u1 u3 u2 u u48 u50 u49 1 1 1 49 Lại có 5S . 49 1 S . u1u 2 u2 u3 u 48u49 u 49 u50 u1 u50 246 246 Câu 3 Cho số phức z 2017 1 1 . Gọi P z . Tính A 2017. max P 2017. min P . A. A 2 B. A 3 C. A 2 D. A 2017 2017 Lời giải Ta có max P max z 0 max P 2017 max z max z 2017 . 2017 Mặt khác ta cũng có min P z 0 min P 2017 min z min z 2017 . Gọi z 2017 a bi a b Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2017 là đường tròn tâm I 0 1 có bán 2017 max P 2 max P 2 kính R 1 2017 A 2 . Chọn C. min P 0 min P 0 Câu 4 Xét số phức z thỏa 2 z 1 3 z i 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng 3 1 1 3 A. z 2 B. z 2 C. z D. z 2 2 2 2 Lời giải Ta xét các điểm A 1 0 B 0 1 và M x y với M là điểm biểu diễn số phức z trong mặt 2 2 phẳng phức. Ta có 2 z 1 3 z i 2 x 1 y 2 3 x 2 y 1 2MA 3MB . Ta có 2MA 3MB 2 MA MB MB 2 AB MB 2 2 MB 2 2 . 2 z 1 3 z i 2 2 . Mà theo giả thuyết ta có 2 z 1 3 z i 2 2 . M AB Vậy 2 z 1 3 z i 2 2 . Dấu quot quot xảy ra khi và chỉ khi M B M 0 1 z 1 MB 0 Tài liệu hay có trong nhóm https groups Trang 1 96 4 z 1 Câu 5 Gọi z1 z2 z3 z4 là nghiệm của phương trình 1 . Tính giá trị của biểu thức 2z i P z12 1 z22 1 z32 1 z 42 1 . 19 17 A. 1. B. . C. . D. 2. 7 9 4 4 2 2 2 2 Lời giải Ta có z 1 2 z i z 1 2 z i z 1 2 z i 0 2 2 z 1 2 z i z 1 2 z i