Bài giảng "Toán cao cấp 1 - Chương 1: Toán cho tài chính" cung cấp cho người học các kiến thức: Dãy số, chuỗi số, giá trị hiện tại ròng và tỷ lệ hoàn vốn nội bộ; niên kim, các khoản cho vay và thế chấp; số chỉ số và năm cơ sở, . Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Toán cao cấp 1 Chương 1 - Nguyễn Văn Tiến 02 04 2017 CHƯƠNG 1 Nội dung Lãi suất TOÁN CHO TÀI Dãy số chuỗi số Lãi đơn Lãi gộp Khấu hao CHÍNH Giá trị hiện tại ròng và tỷ lệ hoàn vốn nội bộ Niên kim các khoản cho vay và thế chấp Mối liên hệ giữa lãi suất và giá của trái phiếu Số chỉ số Số chỉ số và năm cơ sở Ghép các dãy số chỉ số Số chỉ số hỗn hợp Các chỉ số thông dụng CPI RPI. hoquangduy19041998@ Excel Bài giảng Toán cao cấp 1 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 2 Nguyễn Văn Tiến Dãy số Dãy số Cho dãy số n 1 Dãy số hàm số xác định trên tập các số tự u n nhiên khác 0. 2n 1 u N R Ta có n u n u1 1 1 4 2 u2 1 u3 . Ta thường ký hiệu dãy số là un . 1 5 un gọi là số hạng thứ n của dãy. Hỏi u100 u999 u9999999 Khi n rất lớn thì giá trị của dãy số là bao nhiêu Bài giảng Toán cao cấp 1 3 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 4 Nguyễn Văn Tiến Dãy số Dãy số Nhận xét n 1 10 giá trị đầu của dãy Các giá trị tiếp theo u n n un n un 2n 1 1 2 100 Giá trị của dãy càng ngày càng gần với số . 2 1 101 3 Khi n càng lớn thì chênh lệch giữa dãy số và 4 9999 càng nhỏ tại số hạng thứ 1 tỷ chênh lệch là 10- 5 9 . 6 10000 7 Độ chênh lệch này có thể nhỏ hơn nữa nếu tăng 8 10000000 100000000 n lên và có thể nhỏ tùy ý miễn là n đủ lớn. 9 10 10 9 1000000000 Vậy ta nói giới hạn của dãy số là . Bài giảng Toán cao cấp 1 5 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 6 Nguyễn Văn Tiến 1 02 04 2017 Định nghĩa giới hạn dãy số Ví dụ Dãy số un có giới hạn là a nếu Chứng minh Chênh lệch un và a có thể nhỏ tùy ý khi n đủ lớn. n 1 1 lim 0 5 0 n 0 0 n n 0 un a . n 2n 1 2 nhỏ tùy ý n đủ lớn Chênh lệch Bước 1. Lấy gt 0 Ký hiệu Bước 2. Lập hiệu un a n lim un a hay un a Bước 3. Tìm điều kiện của n để nếu có n hay lim un a un a Bài giảng Toán .
