Bài giảng "Toán cao cấp - Chương 1: Mở đầu về lôgích mệnh đề, tập hợp, ánh xạ và đại số" cung cấp cho người học các kiến thức: Sơ lược về lôgích mệnh đề, tập hợp, tích Descartes và quan hệ. | Bài giảng Toán cao cấp Chương 1 - Hoàng Mạng Dũng 10 7 2017 MỞ ĐẦU VỀ MỞLÔGÍCH ĐẦU VỀMỆNH LÔGÍCH ĐỀ MỆNH TẬP HỢP ĐỀ TẬP ÁNHHỢP XẠ VÀ ÁNH ĐẠIXẠ SỐ BOOLE MỞ ĐẦU VỀ MỞLÔGÍCH ĐẦU VỀMỆNH LÔGÍCH ĐỀ MỆNH TẬP HỢP ĐỀ TẬP ÁNHHỢP XẠ VÀ ÁNH ĐẠIXẠ SỐ BOOLE . SƠ LƢỢC VỀ LÔGÍCH MỆNH ĐỀ . Các phép liên kết lôgích mệnh đề . Mệnh đề 1. Phép phủ định negation Lôgích mệnh đề là một hệ thống lôgích đơn giản nhất với đơn vị cơ bản là các mệnh đề mang nội dung của các phán đoán Phủ định của mệnh đề p là mệnh đề được ký hiệu p đọc là không p mỗi phán đoán được giả thiết là có một giá trị chân lý nhất định Mệnh đề p đúng khi p sai và p sai khi p đúng là đúng hoặc sai. 2. Phép hội conjunction Để chỉ các mệnh đề chưa xác định ta dùng các chữ cái p q r Hội của hai mệnh đề p q là mệnh đề được ký hiệu p q đọc là p và q và gọi chúng là các biến mệnh đề. Mệnh đề p q chỉ đúng khi p và q cùng đúng Nếu mệnh đề p đúng ta cho p nhận giá trị 1 và p sai ta cho nhận giá trị 0. Giá trị 1 hoặc 0 được gọi là thể hiện của p. 3. Phép tuyển disjunction Mệnh đề phức hợp được xây dựng từ các mệnh đề đơn giản Tuyển của hai mệnh đề p q là mệnh đề được ký hiệu p q p hoặc q hơn bằng các phép liên kết lôgích mệnh đề Mệnh đề p q chỉ sai khi p và q cùng sai 10 7 2017 1 10 7 2017 2 MỞ ĐẦU VỀ MỞLÔGÍCH ĐẦU VỀMỆNH LÔGÍCH ĐỀ MỆNH TẬP HỢP ĐỀ TẬP ÁNHHỢP XẠ VÀ ÁNH ĐẠIXẠ SỐ BOOLE MỞ ĐẦU VỀ MỞLÔGÍCH ĐẦU VỀMỆNH LÔGÍCH ĐỀ MỆNH TẬP HỢP ĐỀ TẬP ÁNHHỢP XẠ VÀ ÁNH ĐẠIXẠ SỐ BOOLE 4. Phép kéo theo implication Một công thức mệnh đề được gọi là hằng đúng nếu nó luôn nhận giá trị 1 trong mọi thể hiện của các biến mệnh đề có trong công thức. Mệnh đề p kéo theo q ký hiệu p q đọc p kéo theo q p suy ra q Ta ký hiệu mệnh đề tương đương hằng đúng là quot quot thay cho quot quot Mệnh đề p kéo theo q chỉ sai khi p đúng q sai 5. Phép tƣơng đƣơng equivalence Mệnh đề p tương đương q p q là mệnh đề p q q p Mệnh đề p q đúng khi cả hai mệnh đề p và q cùng đúng hoặc cùng sai và mệnh đề p q sai trong trường hợp ngược lại Một công thức gồm các
