Bài giảng "Toán cao cấp - Chương 1: Ma trận, định thức và ma trận ngịch đảo" cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận, các loại ma trận, phép toán ma trận, cộng, trừ, nhân vô hướng, nhân hai ma trận, ma trận nghịch đảo, ứng dụng ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Toán cao cấp - Chương 1 Ma trận định thức và ma trận ngịch đảo 2019 10 10 2019 NỘI DUNG Ma trận Các loại ma trận Phép toán ma trận Cộng Trừ Nhân vô hướng Nhân hai ma trận Ma trận nghịch đảo MA TRẬN - ĐỊNH THỨC amp Ứng dụng ma trận CHƯƠNG 1 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO 10 10 2019 1 10 10 2019 2 ĐỊNH NGHĨA MA TRẬN VÍ DỤ Một ma trận cấp Một ma trận cấp 2x3 2 dòng 3 cột mxn là một bảng số hình chữ nhật gồm 1 3 -phần tử mxn phần tử gồm m 7 -3 1 2 a 1 3 1 2 A hàng và n cột. 3 -5 0 a13 1 2 m x n cấp của ma a11 a12 a1n trận a21 a22 a 2n A aij aij is called hay A i j -entry 3 x 3matrix am 1 am 2 amn a square matrix 3 x 1 matrix column matrix 10 10 2019 3 10 10 2019 4 VÍ DỤ CÁC LOẠI MA TRẬN Ma trận vuông Ký hiệu ma trận A a ij m n Ma trận không Ma trận hàng - ma trận cột Ví dụ 1 2 7 0 Ma trận tam giác trên dưới A 4 5 7 1 Ma trận chéo 0 2 8 9 Ma trận đơn vị Ma trận chuyển vị Đây là ma trận thực cấp 3x4. Gồm có 3 hàng và 4 cột Ma trận bậc thang Các phần tử Ma trận đối xứng a11 1 a12 2 a13 7 a14 0 Ma trận phản đối xứng a22 10 10 2019 5 a 32 5 10 10 2019 6 1 10 10 2019 MA TRẬN VUÔNG MA TRẬN KHÔNG Nếu m n ta nói A là ma trận vuông cấp n. Tất cả các phần tử đều bằng 0. a11 a12 a1n Ký hiệu 0 hay 0mxn a21 a22 a 2n 0 0 0 A a ij n n 0 0 0 0m 0 an 1 an 2 ann n 0 0 0 Đường chéo chính gồm các phần tử a11 a22 . ann 10 10 2019 7 10 10 2019 8 MA TRẬN HÀNG CỘT MA TRẬN TAM GIÁC TRÊN 1 2 3 4 Ma trận hàng chỉ có một hàng 1 2 3 Ma trận cột chỉ có một cột 0 0 2 1 A 0 4 5 B 0 0 8 9 1 0 0 6 0 0 0 4 2 A 1 2 3 4 5 B Ma trận vuông 4 Các phần tử dưới đường chéo chính bằng 0 5 aij 0 i j 10 10 2019 9 10 10 2019 10 MA TRẬN TAM GIÁC DƯỚI MA TRẬN CHÉO 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 a 0 A 3 4 0 B A 0 4 0 B C 0 6 8 0 0 0 8 0 0 b 5 0 6 0 0 6 9 3 1 4 0 0 0 4 Ma trận vuông Ma trận vuông Các phần tử trên đường chéo chính bằng 0 Tam giác trên dưới đường chéo chính bằng 0 Tam giác dưới trên đường chéo chính bằng 0 aij 0 i j aij 0 i j 10 10 2019 11 10 10 2019 12 2 10 10 2019 MA TRẬN ĐƠN VỊ MA TRẬN BẬC
