Bài giảng "Toán cao cấp - Chương 3: Không gian vectơ" cung cấp cho người học các kiến thức: Subspaces of Rn, spanning sets, independence, bases of vector spaces, column space and row space of a matrix, dimensions. Mời các bạn cung tham khảo nội dung chi tiết. | Bài giảng Toán cao cấp - Chương 3 Không gian vectơ 2019 10 11 2019 NỘI DUNG o Subspaces of Rn o Spanning sets o Independence o Bases of vector spaces o Dimensions o Column space and row space of a matrix KHÔNG GIAN VECTƠ CHƯƠNG 3 10 10 2019 1 10 10 2019 2 KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN VEC TƠ TÍNH CHẤT x 1 x .0 0 10 10 2019 3 10 10 2019 4 KHÔNG GIAN R3 VECTOR N CHIỀU V1 x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 R x1 x2 vector in R2 Phép cộng hai vec tơ x1 x2 x3 vector in R3 x y x 1 x 2 x 3 y1 y2 y3 x1 y1 x 2 y2 x 3 y3 x1 x2 x3 x4 vector in R4 Phép nhân vec tơ với một số x1 x2 xn vector in Rn x . x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 A vector x1 x2 xn in Rn is also called a point in Rn. Sự bằng nhau của hai vec tơ x1 y1 0 0 0 the zero vector in Rn x y x2 y2 x3 y3 V1 là không gian vec tơ. Ký hiệu R3 Tương n 10 10 2019tự ta có không gian R 5 10 10 2019 6 1 10 11 2019 PHÉP CỘNG VÀ NHÂN VÔ HƯỚNG TRONG RN EXAMPLES u u1 u2 un Given two vectors u 2 -1 1 2 v 3 1 2 -1 Find u v v v1 v2 vn u v 5 0 3 1 Vector addition Find u u 1 - 1 u v u1 v1 u2 v2 un vn Find -3v Scalar multiplication -3v -9 -3 -6 3 cv cv1 cv2 cvn And find 3u - 2v 3u 2v 0 -5 -1 8 10 10 2019 7 10 10 2019 8 KHÔNG GIAN P2 X KHÔNG GIAN M2 R a b V2 ax2 bx c a b c R V3 a b c d R c d Phép cộng hai vec tơ phép cộng hai đa thức. Phép cộng hai vec tơ phép cộng hai ma trận. Phép nhân vec tơ với một số phép nhân đa thức với một Phép nhân vec tơ với một số phép nhân ma trận với một số số Sự bằng nhau của hai vec tơ hai vec tơ bằng nhau là hai Sự bằng nhau của hai vec tơ hai vec tơ bằng nhau là hai đa thức bằng nhau các hệ số tương ứng bằng nhau ma trận bằng nhau. V2 là không gian vec tơ. Ký hiệu P2 x V3 là không gian vec tơ. Ký hiệu M2 R Tương tự ta có không gian Pn x Tương tự ta có không gian Mn R 10 10 2019 9 10 10 2019 10 KGVT CON KHÔNG GIAN VECTO CON CỦA RN Không gian vecto con A nonempty subset V is called a subspace of Rn if 0 0 0 0 Không gian sinh bởi một họ vecto for all . Biểu thị tuyến tính tổ hợp tuyến tính v for any and any number k Độc lập tuyến tính
