Bài giảng "Toán cao cấp - Lecture 2: Giới hạn" cung cấp cho người học các kiến thức: Review, định nghĩa giới hạn, giới hạn một phía, định lý kẹp, các dạng vô định, các giới hạn cơ bản. | Bài giảng Toán cao cấp Lecture 2 - Nguyễn Văn Thùy Lecture 2 Nội dung Nguyen Van Thuy Review Định nghĩa giới hạn GIỚI HẠN Giới hạn một phía Định lý kẹp Các dạng vô định Các giới hạn cơ bản 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 2-2 Review-Hàm số Review-Miền xác định miền giá trị Định nghĩa. Hàm số f là một quy tắc gán mỗi số y thực x trong D với duy nhất một số thực ký hiệu f x trong tập E y f x Miền giá trị x f x x O f Miền xác định D E 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 2-3 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 2-4 Review-Đồ thị Giới hạn khi x Định nghĩa. Nếu hàm số f x có miền xác Ví dụ. 1 x 0 khi x điều này ý nghĩa định là D thì đồ thị của hàm số là tập hợp chính xác là gì x 1 x x f x x D 100 1 y x f x lim 0 1 000 x x 8 000 50 000 f 2 f x Note nghĩa là 200 000 8 000 000 f 1 x 1 250 000 000 O 1 2 x 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 2-5 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 2-6 1 Giới hạn khi x Giới hạn khi x a hữu hạn x sinx x Không phải là 1 x bằng 0 khi x không Ví dụ phải là một số sin x f x x 0 f x L khi x nếu f x nhận những giá trị rất x gần L khi x nhận tất cả các giá trị đủ lớn ký hiệu lim f x L sin x x lim 1 x 0 x f x L khi x - nếu f x nhận những giá trị rất gần L khi x nhận tất cả các giá trị âm có giá trị tuyệt đối đủ lớn ký hiệu lim f x L x 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 2-7 10 31 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 2-8 Giới hạn khi x a hữu hạn Giới hạn khi x a hữu hạn f x L khi x a nếu f x nhận những giá trị rất gần L khi x nhận tất cả các giá trị đủ gần a ký hiệu lim f x L x a f x khi x a nếu f x nhận những giá trị rất lớn âm hoặc dương khi x nhận tất cả các giá trị đủ gần a Chú ý. x rất gần a Xét cả 2 trường
