Bài giảng "Toán cao cấp - Lecture 5: Đạo hàm, vi phân" cung cấp cho người học các kiến thức về "Ứng dụng của đạo hàm" bao gồm: Đạo hàm, vi phân của hàm số, quy tắc L’Hospital, ứng dụng khảo sát hàm số, đa thức Maclaurin, . Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Toán cao cấp Lecture 5 - Nguyễn Văn Thùy Lecture 5 Review-Đạo hàm Nguyen Van Thuy Định nghĩa. Đạo hàm của hàm số tại ĐẠO HÀM VI PHÂN f a h f a f a lim h 0 h Ứng dụng của đạo hàm Phương trình tiếp tuyến tại điểm 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 4-2 Review-Vi phân của hàm số Review-Quy tắc L Hospital Tại x a 0 Định lý. Nếu có dạng 0 khi và tồn tại lim thì Tại x lim lim Chú ý có thể hữu hạn hoặc vô hạn 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 4-3 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 4-4 Ứng dụng khảo sát hàm số Ứng dụng khảo sát hàm số Tìm tiệm cận ln 1 2 Câu 206. Cho hàm số . Đồ 2 Tìm khoảng tăng giảm thị hàm số này Tìm cực trị a Có tiệm cận đứng 0 Tính lồi lõm điểm uốn b Có tiệm cận xiên Viết phương trình tiếp tuyến và pháp c Có tiệm cận ngang 1 tuyến d Không có tiệm cận 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 5-5 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 5-6 1 Ứng dụng khảo sát hàm số Ứng dụng khảo sát hàm số Câu 178. Cho hàm số 2 . Câu 183. Cho hàm số 2ln 1 4 2 Khẳng định nào sau đây đúng 2 . Khẳng định nào sau đây đúng a tăng trên ℝ a y đạt cực đại tại 1 8 b giảm trên ℝ 1 b y đạt cực tiểu tại 8 c tăng trên 1 giảm trên 0 1 1 c y đạt cực đại tại d tăng trên 0 16 1 d y đạt cực tiểu tại 16 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 5-7 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 5-8 Đa thức Maclaurin Đa thức Maclaurin Bài toán. Tìm đa thức bậc sao Ví dụ. Tìm đa thức Maclaurin của hàm cho đến 2 3 0 0 Kết quả 0 0 1 0 0 2 1 2 Đa thức Maclaurin cấp n của hàm 2 3 0 0 2 0 1 0 2 3 1 2 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 5-9 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 5-10 Đa thức Maclaurin Đa thức Maclaurin Xung quanh tiếp điểm 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 5-11 11 21 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 5-12 2 Khai triển Maclaurin Các khai triển Maclaurin cơ bản Khai triển Maclaurin của hàm 1 2 2 ln 1 2 1 2 2 0 0 2 0 3 4 0 3 4 4 1 2 3 3 4 1 2 4 1 2 1 5 1 vô cùng bé cấp cao hơn 2 4 2 3 Với rất gần 0 thì 4 1 3 1 2 1 0 0
