Bài giảng "Toán cao cấp - Lecture 7: Tích phân" cung cấp cho người học các kiến thức về "Tích phân bất định, xác định và ứng dụng" bao gồm: Tích phân bất định, công thức tích phân cơ bản, bài toán diện tích, định nghĩa tích phân xác định, . Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Toán cao cấp Lecture 7 - Nguyễn Văn Thùy Lecture 7 Tích phân bất định Nguyen Van Thuy đạo hàm của TÍCH PHÂN 1 nguyên hàm của 3 3 3 1 2 3 1 là một nguyên hàm Tích phân bất định xác định và của 2 ứng dụng 3 3 5 2 3 3 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-2 Tích phân bất định Tích phân bất định số nguyên hàm của hàm 2 Vậy F x f x f x dx F x C dạng tổng quát Tính chất tích phân bất định của hàm 2 3 2 3 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-3 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-4 Công thức tích phân cơ bản Tích phân bất định Phương pháp đổi biến số du 1 u Phương pháp tích phân từng phần dx x a ln x a C u2 a2 a a rc ta n C a du 1 u a Tích phân hàm hữu tỷ e ax b 1 ax b dx e C u 2 a2 2a ln u a C a Tích phân hàm vô tỷ 1 du sin ax b dx a cos ax b C ln u u 2 k C Tích phân hàm lượng giác u2 k 1 cos ax b dx a sin ax b C du u Maple int f x x a2 u2 a rc s in C a GG Tichphan f x 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-5 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-6 1 Tích phân bất định Tích phân bất định Câu 313. Tính tích phân Câu 387. Tính tích phân 4 cos 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 arctan 2arctan 2 2 2 2 2 2 arcsin ln ln Câu 393. Tính tích phân 3 4 3 Câu 345. Tính tích phân 1 8 2 1 2 1 4 2 2 2 1 8 ln 4 1 8 2 1 2 1 ln 4 1 8 arcsin 4 4 2 4 2 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-7 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-8 Bài toán diện tích Bài toán diện tích Tính diện tích hình phẳng S S x y a x b 0 y f x 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-9 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-10 Bài toán diện tích Bài toán diện tích Ví dụ 2 S d t S l i m f x 1 x f x 2 x f x n x n 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-11 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-12 2 Bài toán diện tích Bài toán diện tích 4 á 4 ả 10 á 10 ả 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-13 12 16 2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-14 Bài toán diện tích Định nghĩa tích phân xác định Chia đoạn thành đoạn con 0 1 1 Lấy tùy ý 1 2 Lập tổng tích .
