Sáng kiến này trình bày phương pháp chứng minh bất đẳng thức đại số bằng lượng giác hóa. Với phương pháp này, chúng ta có thể chứng minh một số bất đẳng thức một cách hiệu quả hơn bằng cách thay đổi hình thức của bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số trở thành bài toán chứng minh bất đẳng thức lượng giác. | Sáng kiến kinh nghiệm Chứng minh bất đẳng thức đại số bằng phương pháp lượng giác hóa 1 2 3 MỤC LỤC 4 5 CHƯƠNG I MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN .4 6 CỦA HÀM LƯỢNG GIÁC . 4 7CHƯƠNG II MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC. 5 8 BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ BIỂU THỨC LƯỢNG 9CHƯƠNG III CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI 10 BẰNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG 11 I. DẠNG 1 SỬ DỤNG HỆ THỨC SIN2X COS2X 1. 6 12 2 SỬ DỤNG ĐÁNH GIÁ . 9 13 III. DẠNG 3 SỬ DỤNG CÔNG THỨC . 11 14 IV. DẠNG 4 SỬ DỤNG CÔNG THỨC SIN2T . 14 15 . 14 16 V. DẠNG 5 ĐỔI BIẾN SỐ ĐỐI VỚI BẤT ĐẲNG THỨC TAM 17 VI. MỘT SỐ VÍ DỤ ĐẶC SẮC . 17 18KẾT LUẬN. 22 19 TRONG TOÀN BỘ ĐỀ TÀI CHÚNG TÔI ĐÃ HỆ THỐNG LẠI MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ CÓ 20THỂ DÙNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC ĐỂ CHỨNG MINH. CHÚNG TÔI ĐÃ PHÂN LOẠI CHÚNG 21THEO TỪNG DẠNG TRÌNH BÀY CỤ THỂ PHƯƠNG PHÁP ĐỂ CHỨNG MINH VÀ CÓ NHỮNG VÍ DỤ MINH 22HỌA KÈM THEO MỖI PHƯƠNG PHÁP. NHỮNG VÍ DỤ ĐÓ ĐƯỢC SẮP XẾP TỪ ĐƠN GIẢN ĐẾN PHỨC 23TẠP VỚI LỜI GIẢI KHÁ CHI TIẾT ĐA DẠNG BAO QUÁT MỌI KHÍA CẠNH LÍ THUYẾT VÀ DỄ HIỂU CÓ 24THỂ GIÚP BẠN ĐỌC NẮM BẮT NHANH VÀ HIỆU QUẢ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC TRONG CHỨNG 25MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ. SAU KHI ĐỌC ĐỀ TÀI BẠN ĐỌC SẼ CÓ THÊM MỘT PHƯƠNG PHÁP 26MỚI ĐỂ CHỨNG MINH MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ MỘT CÁCH HIỆU QUẢ 27 TUY NHIÊN VÌ TRONG THỜI GIAN NGẮN VÀ KIẾN THỨC CHƯA SÂU RỘNG NÊN CÓ NHỮNG BÀI 28TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC DÙNG LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ CHỨNG MINH NHƯNG KHÔNG THEO MỘT 29PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ CỤ THỂ NÀO MÀ DỰA VÀO NHỮNG TÍNH CHẤT ĐẶC BIỆT CỦA CÁC 30HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ NHỮNG YẾU TỐ TRONG BÀI TOÁN ĐỂ CHỨNG MINH KHÔNG ĐƯỢC 31CHÚNG TÔI TRÌNH BÀY CỤ THỂ VÀ CHI TIẾT TRONG ĐỀ TÀI NÀY. CHÚNG TÔI RẤT MONG NHẬN 32ĐƯỢC SỰ ĐÓNG GÓP NHẬN XÉT CỦA BẠN ĐỌC VỀ NỘI DUNG ĐỀ 33TÀI LIỆU THAM KHẢO. 23 34 1 2 1LỜI NÓI ĐẦU 2 3 Như chúng ta đã biết bất đẳng thức đại số đóng vai trò rất to lớn trong 4toán học. Tuy nhiên để vận dụng chúng trong quá trình giải quyết một số vấn 5đề của toán học thì việc chứng minh tính đúng đắn của chúng là vô cùng quan .
