Bài toán cân bằng vectơ được Blum - Oettli đưa ra năm 1994. Lớp các bài toán cân bằng vectơ bao gồm nhiều lớp bài toán quan trọng như: bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ, bài toán tối ưu vectơ, bài toán điểm bất động, bài toán bù vectơ, bài toán cân bằng Nash vectơ. | Điều kiện cần hữu hiệu cho nghiệm hữu hiệu Henig địa phương của bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc qua đạo hàm Studniarski ISSN 1859-2171 TNU Journal of Science and Technology 225 06 548 - 552 e-ISSN 2615-9562 ĐIỀU KIỆN CẦN HỮU HIỆU CHO NGHIỆM HỮU HIỆU HENIG ĐỊA PHƯƠNG CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CÓ RÀNG BUỘC QUA ĐẠO HÀM STUDNIARSKI Đinh Diệu Hằng1 Trần Văn Sự2 Nguyễn Thùy Trang1 Phạm Văn Ngọc1 1Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - ĐH Thái Nguyên 2Trường Đại học Quảng Nam TÓM TẮT Bài toán cân bằng vectơ được Blum - Oettli đưa ra năm 1994. Lớp các bài toán cân bằng vectơ bao gồm nhiều lớp bài toán quan trọng như bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ bài toán tối ưu vectơ bài toán điểm bất động bài toán bù vectơ bài toán cân bằng Nash vectơ. Điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng vectơ và bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ đã được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Trong bài báo này chúng tôi sử dụng khái niệm đạo hàm Studniaski được đề xuất bởi Studniaski M. Studniaski 1986 thiết lập điều kiện cần hữu hiệu cho nghiệm hữu hiệu Henig địa phương của bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc tập và bất đẳng thức tổng quát trong không gian Banach. Kết quả thu được này được áp dụng trực tiếp cho nghiệm siêu hữu hiệu địa phương của bài toán. Từ khóa điều kiện cần tối ưu cho bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc điều kiện cần hữu hiệu nghiệm hữu hiệu Henig địa phương nghiệm siêu hữu hiệu địa phương đạo hàm Studniaski. Ngày nhận bài 21 11 2019 Ngày hoàn thiện 27 5 2020 Ngày đăng 31 5 2020 NECESSARY EFFICIENCY CONDITIONS FOR THE LOCAL HENIG EFFICIENT SOLUTIONS OF V ECTOR EQUILIBRIUM PROBLEMS WITH CONSTRAINTS IN TERMS OF S TUDNIARSKI S DERIVATIVES Dinh Dieu Hang1 Tran Van Su2 Nguyen Thuy Trang1 Pham Van Ngoc1 1TNU - University of Information and Communication Technology 2Quang Nam University ABSTRACT The equilibrium problem was first proposed in 1994 by Blum - Oettli which including a number of important problems such as vector variational inequalities .
