Bài toán MICZ – Kepler ba chiều vẫn chưa được tiếp cận theo hướng sử dụng toán tử Casimir. Trong đề tài này, chúng tôi tiếp cận bài toán MICZ – Kepler ba chiều theo hướng sử dụng toán tử Casimir. Cụ thể là sử dụng toán tử bất biến Casimir để xây dựng phổ năng lượng cho bài toán MICZ – Kepler ba chiều. | Xây dựng phổ năng lượng của bài toán MICZ Kepler ba chiều bằng các toán tử Casimir Năm học 2012 - 2013 XÂY DỰNG PHỔ NĂNG LƯỢNG CỦA BÀI TOÁN MICZ KEPLER BA CHIỀU BẰNG CÁC TOÁN TỬ CASIMIR Lê Đại Nam SV năm 2 Khoa Vật lí GVHD ThS Phan Ngọc Hưng 1. Mở đầu Bài toán chuyển động của một hạt trong trường Coulomb có thêm đơn cực từ được gọi là bài toán MIC Kepler hay MICZ Kepler 6 . Bài toán lần dầu tiên được khảo sát vào những năm 60 của thế kỷ XX bởi các nhà vật lý McIntosh và Cisneros 4 và Zwanziger 10 . Theo đó hệ được xét bởi một hạt chuyển động quanh một dyon một hạt gồm có cả điện tích và từ tích. Bài toán MICZ Kepler ba chiều chính là bài toán Coulomb trong không gian ba chiều có đơn cực từ Dirac. Những bài toán MICZ Kepler có số chiều cao hơn năm chiều 5 và chín chiều 3 6 là những bài toán Coulomb có số chiều tương ứng và xét thêm các đơn cực từ có số chiều cao hơn. Trong quá trình tổng quát hóa đơn cực từ Dirac lên số chiều cao hơn nhà vật lý Mỹ gốc Trung Quốc Dương Chấn Ninh Yang Chen Ning đã đưa ra đơn cực từ Yang 9 với thế đơn cực SU 2 ứng với bài toán MICZ Kepler năm chiều. Và khi tổng quát hóa đơn cực từ Dirac và đơn cực từ Yang lên số chiều cao hơn nữa nhóm nghiên cứu Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh ĐHSP TPHCM đưa ra đơn cực từ SO 8 với thế đơn cực SO 8 3 ứng với bài toán MICZ Kepler chín chiều 3 6 . Bài toán MICZ Kepler đã và đang được tiếp cận theo nhiều hướng khác nhau giải phương trình Schrodinger theo cách thuần giải tích sử dụng toán tử sinh hủy sử dụng toán tử bất biến Casimir Trong đó phương pháp sử dụng toán tử Casimir đã được Mardoyan Sissakian Ter-Antonyan áp dụng thành công cho bài toán MICZ Kepler năm chiều 5 . Nhóm nghiên cứu Trường ĐHSP TPHCM đang tiếp cận bài toán MICZ Kepler chín chiều theo nhiều hướng trong đó cũng lưu ý đến việc sử dụng toán tử bất biến Casimir. 2. Mục tiêu Bài toán MICZ Kepler ba chiều vẫn chưa được tiếp cận theo hướng sử dụng toán tử Casimir. Trong đề tài này chúng tôi tiếp cận bài toán MICZ Kepler ba .
