Bài viết đưa ra một dạng nhiễu nhỏ của phương trình vi phân đại số chính qui chỉ số 1 và đưa ra một số kết quả và một số đánh giá về nghiệm của phương trình vi phân đại số với nhiễu nhỏ. | Nghiệm của phương trình vi phân đại số với nhiễu nhỏ TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 2. 2009 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ VỚI NHIỄU NHỎ Hoàng Nam1 Văn Thị Trang2 1 Phòng Đào tạo trường Đại học Hồng Đức 2 Sinh viên ngành toán Đại học Hồng Đức TÓM TẮT Bài báo đưa ra một dạng nhiễu nhỏ của phương trình vi phân đại số chính qui chỉ số 1 và đưa ra một số kết quả và một số đánh giá về nghiệm của phương trình vi phân đại số với nhiễu nhỏ. MỞ ĐẦU Đối với các phương trình vi phân đại số chuyển được hoặc chính qui chỉ số 1 bằng cách sử dụng một phép chiếu ta có thể phân rã chúng về hệ gồm phương trình vi phân thường và các phương trình đại số. Phương trình vi phân đại số có chỉ số cao ta có thể sử dụng liên tiếp các phép chiếu hoặc dùng phương pháp hạ chỉ số để quy về phương trình vi phân đại số có chỉ số thấp hơn vì thế hướng nghiên cứu tập trung chủ yếu về nghiên cứu phương trình vi phân đại số có chỉ số 1 hoặc chỉ số 2. Ngay từ cuối những năm 70 và đầu năm 80 của thế kỷ 20 đã có nhiều nhà toán học trên thế giới nghiên cứu về phương trình vi phân đại số một trong số đó là nhóm các nhà toán học của đại học Humboldt của Berlin nhóm các nhà toán học Nga. Ở Việt Nam từ những năm 90 của thế kỷ 20 đã có một số nhà khoa học thuộc nhóm nghiên cứu do GS. Vũ Tuấn thuộc đại học Sư phạm Hà Nội và nhóm nghiên cứu do các GS. Phạm Kỳ Anh và GS. Nguyễn Hữu Dư thuộc đại học Khoa học Tự nhiên đại học Quốc gia Hà Nội chủ trì nghiên cứu về phương trình vi phân đại số. Nhiều kết quả đã thu được đối với phương trình vi phân đại số. Chẳng hạn các kết quả về nghiệm về ổn định ổn định tiệm cận ổn định mũ của phương trình vi phân đại số có chỉ số 1 và 2 lý thuyết Floquet của phương trình vi phân đại số có chỉ số 1 với hệ số tuần hoàn tính khả qui Nhiều công trình nghiên cứu về tính ổn định dáng điệu tiệm cận dựa vào phương pháp chính qui hóa xem 6 7 về phương trình vi phân đại số liên hợp về bán kính ổn định của phương trình vi phân đại số kết quả về hệ phương trình không
