Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Cung và góc lượng giác tìm hiểu khái niệm cung và góc lượng giác; góc lượng giác, đường tròn lượng giác, số đo của cung và góc lượng giác, biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. | Bài giảng Đại số 10 - Bài 1 Cung và góc lượng giác ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN TIẾT 54 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian 2. Số đo của một cung lượng giác 3. Số đo của một góc lượng giác 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC a Đường tròn định hướng Là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương chiều ngược lại là chiều âm. Quy ước Chiều ngược chiều kim đồng hồ Chiều - cùng chiều kim đồng hồ Trên đường tròn địnhhướng cho hai điểm A và B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều âm hoặc dương từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B Vậy Với hai điểm A B trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B. Mỗi cung như vậy được kí hiệu là AB 2. Góc lượng giác Tia OM quay D xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị M trí OD. Ta nói tia O OM tạo ra một góc lượng giác. C Kí hiệu OC OD 3. Đường tròn lượng giác Trong mp tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R 1. Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm A 1 0 A 1 0 B 0 1 B 0 1 . Chọn A làm gốc thì đường tròn này đgl đường tròn lượng giác gốc A II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC a. Đơn vị rađian rad Ta đã biết đơn vị độ được sử dụng để đo góc. Trên đường tròn tuỳ ý cung có M Trong Toán học và Vật lí người ta còn dùng độ dài Bằng bán kính được gọi một đơn vị nữa để đo góc và cung đó là R là cung có số đo 1 rad rađian 1 rad đọc là ra đi an A O R AOM 1rad II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian y b. Quan hệ giữa độ và B rađian rad Nửa đường tròn có độ dài là R A O A Cung có độ dài R có số đo 1 rad B Cung có độ dài R có số đo rad Hay cung có độ dài bằng nửa đường tròn có số đo là II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian b. Quan hệ giữa độ và rađian y B π 1 o rad 180 180 rad o rad 180 1 rad π A O A Với 3 14 1 0 01745 rad 1 rad 57 17 45 B Chú ý Khi viết số đo của một góc cung theo đơn vị rađian ta thường .
