Bài giảng "Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung" giúp học sinh nắm giá trị lượng giác của cung alpha, định nghĩa, tính chất, dấu của các giá trị lượng giác của cung alpha, giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt, hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một cung và áp dụng, hệ thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt. | Bài giảng Đại số 10 - Bài 2 Giá trị lượng giác của một cung Bài 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. Giá trị lượng giác của cung 1. Định nghĩa y B Trên đường tròn lượng M K giác cho cung AM có A sd ﾼAM α H O A x B Khi đó y B sin α OK M K cos α OH A sin α H O A x tan α cos α cos α B co t α sin α Các giá trị sin cos tan cot được gọi là các giá trị lượng giác của cung . Oy trục sin Ox trục cosin 2. Các tính ất cha Sin và cos xác định với mọi R và 1 sin α 1 1 cos α 1 1 m 1 Đảo lại với mọi m R mà đ ều tồn tại số và sao cho sin α m cos β m b Với mọi số nguyên k ta có sin α k 2π sin α cos α k 2π cos α tan α kπ tan α cot α kπ cot α c Tan xác định khi và chỉ khi π cos α ۹ α 0 kπ k ﾼ 2 cot xác định khi và chỉ khi sin α ۹ 0 α kπ k ﾼ 3. Dấu của các giá trị lượng giác của cung y II B I A O A x III IV B Phần tư I II III IV Giá trị lượng giác sin α - - cos α - - tan α - - cot α - - 4. Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt II. Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một cung và áp dụng 1. Hệ thức lượng giác cơ bản sin α cos α 1 2 2 1 π 1 tan α 2 α kπ k ﾼ cos α2 2 1 1 cot α 2 α kπ k ﾼ sin α 2 kπ tan α .cot α 1 α 2 2. Áp dụng 3 cos α Ví dụ Cho . Tính sin α 5 Giải Áp dụng hệ thức sin α cos α 1 2 2 9 16 sin α 1 cos α 1 2 2 25 25 16 4 sin α 25 5 III. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt 1. Cung đối nhau và cos α cos α y B sin α sin α M tan α tan α A O - H A x cot α cot α M B 2. Cung bù nhau và sin π α sin α y B cos π α cos α K M M tan π α tan α - A O A x cot π α cot α B 3. Cung hơn kém và sin π α sin α y B cos π α cos α tan π α tan α M A H cot π α cot α O H A x M B π 4. Cung phụ nhau vµ α 2 π sin α cos α 2 y B π K M cos α sin α 2 K M A π tan α cot α O H H A x 2 π cot α tan α 2 B
