Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết 4) cung cấp kiến thức về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung bài học. | Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp Tiết 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI TỔ TOÁN TIN CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 11C2 Kiểm tra bài cũ 1 Giải pt sau 2sin x sin x 3cos x 0 2 2 2 Nêu công thức cộng và hãy chứng minh π sin x 3 cos x x 3 x x BÀI DẠY MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết 4 III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX 1 Có dạng a sin x b cos x c a b 2 2 0 2 Cách giải b c Chia 2 vế pt cho a sin x cos x a a b c Đặt tan α sin x tan α cos x a a c Biến đổi pt về dạng sin x α cos α a Chú ý Điều kiện pt có nghiệm a b 2 2 c 2 III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX VD1 Giải pt sin x 3 cos x 1 Giải π pt sin x tan cos x 1 3 π π sin x. cos sin .cos x 3 3 1 π cos 3 π π π sin x cos sin 3 3 6 π π π x k 2π x k 2π 3 6 6 k Z π 5π π x k 2π x k 2π 3 6 2 III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX VD2 Giải pt 4 cos 3 x 5sin 3 x 1 5 1 pt cos 3 x .sin 3 x 4 4 5 Đặt tan α 4 cos 3 α sin α .sin 3 x 1 pt cos α 4 1 cos 3 x α .cos α 4 1 3 x α arccos .cos α k 2π 4 . 1 3 x α arccos .cos α k 2π 4 III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX VD3 Giải pt sin 5 x 3 cos 5 x 2sin 3 x π pt sin 5 x tan cos 5 x 2 sin 3 x 3 π sin 5x 3 2 sin 3 x π cos 3 π π sin 5x .sin 3 x 3 3 π sin 5x sin 3 x 3 . Củng cố I. PT bậc nhất đối với 1 HSGL at b 0 a 0 II. PT bậc hai đối với 1 HSGL at bt c 0 a 2 0 III. PT bậc nhất đối với sinx và cosx x x c a b 2 2 0 Ta có pt 2sin x sin x 3cos x 0 2 2 1 cos 2 x 1 1 cos 2 x 2 sin 2 x 3 0 2 2 2 sin 2 x 5cos 2 x 1 x α Bài mới Tổng quát b a sin x x a sin x cos x a a sin x s x x C a sin αin xx α .cos sin α b a sin x .cos x Với α tan cos α a sin x. cos α sin α . cos x a cos α a .sin x α cos α Câu 1
