Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn thông tin đến các bạn những kiến thức về công thức Niu-tơn, Tam giác Pa-xcan. | Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3 Nhị thức Niu-tơn TRƯỜNG THPT VÕ NHAI TỔ TOÁN BÀI GIẢNG KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1 Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là A. Ckn n n B. C k n k n k n C. Cn k n k A kn D. C k n k E. B v D ng KIỂM TRA BÀI CŨ k Câu 2 Tính chất của số Cn là A. Ckn Cnn k 0 k n vﾵ Ckn 1 1 Ckn 1 Ckn 1 k KIỂM TRA BÀI CŨ Liệu có công thức để Câu 3 Hãy nhắc lại các hằng đẳng khai thứctriển đángbiểu nhớ thức a b n a b 2 a 2 2ab b 2 thành tổng các đơn a b a 3a b 3ab b 3 3 3 2 2 thức a b 4 a b a b 3 a b a 3 3a 2b 3ab 2 b 3 a 4 4a 3b 6a 2b 2 4ab 3 b 4 a b n BÀI 3 NHỊ THỨC NIU - TƠN I. Công thức nhị thức Niu - Tơn Hãy so sánh các các số Ckn n 2 3 4 với các hệ số của Hãy tính các số Ck với n các đơn thức trongn khai 2 3 4 triển của biểu thức a b n n 2 C02 1 C12 2 C22 1 a b 2 1a 2 2ab 1b 2 n 3 C30 1 C13 3 C32 3 C33 1 a b 3 1a 3 3a 2b 3ab 2 1b 3 n 4 C04 1 C14 4 C24 6 C34 4 C44 1 a b 4 1a 4 4a 3b 6a 2b 2 4ab 3 1b 4 BÀI 3 NHỊ THỨC NIU - TƠN I. Công thức nhị thức Niu - Tơn Có quy luật Ta có thể viết lại khai triển a b n n 2 3 4 như sau nào không a b 2 C20a 2 C12ab C22b 2 a b 3 C3a C3a b C3ab C3b 0 3 1 2 2 2 3 3 a b 4 C4a C4a b C4a b C4ab C4b 0 4 1 3 2 2 2 3 3 4 4 a b 5 C5a C5a b C52a 3b 2 C5a b C5ab C5b 0 5 1 4 3 2 3 4 4 5 5 a b n BÀI 3 NHỊ THỨC NIU - TƠN I. Công thức nhị thức Niu - Tơn Công thức nhị thức Niu Tơn a b n C0n a n C1n a n 1b . Ckn a n k b k . Cnn 1ab n 1 Cnnb n . 1 Chú ý Ở vế phải công thức 1 Số các hạng tử là n 1 Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 số mũ của b tăng dần từ 0 đến n nhưng tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n quy ước a 0 b 0 1 Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. BÀI 3 NHỊ THỨC NIU - TƠN I. Công thức nhị thức Niu - Tơn a b n C0n a n C1n a n 1b . Ckn a n k b k . Cnn 1ab n 1 Cnnb n . 1 Các ví dụ Ví dụ 1 Khai triển biểu thức x y 5 Nhiệm vụ của tổ 2 tổ 4 Ví dụ 2 Khai triển biểu thức 3x 2 4 Nhiệm vụ của tổ 1 tổ 3 BÀI 3 NHỊ THỨC NIU - TƠN I. Công thức nhị thức Niu - Tơn a b
