Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập Hàm số liên tục với các nội dung định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, định nghĩa hàm số liên tục trên một đoạn, một số hàm số thường gặp liên tục trên tập xác định của nó. | Bài giảng Đại số và Giải tích 11 Bài tập Hàm số liên tục - bµi tËp hµm s è liªn tô c kiÕn thø c c b n Þnh nghÜa hµm sè liªn tôc t i mét iÓm. Cho hµm s è f x x c Þnh trªn a b . Hµm s è f x îc g äi lµ liªn tô c t i iÓm x 0 a b n Õu lim f x f x 0 xfi x 0 Þnh ng hÜa hµm s è liªn tô c trªn mé t kho ng Hµm s è f x x c Þnh trªn kho ng a b îc g äi lµ liªn tô c trªn kho ng ã nÕu nã liªn tô c t i mäi iÓm c ña kho ng Êy. Þnh ng hÜa hµm s è liªn tô c trªn mé t o n Hµm s è f x x c Þnh trªn o n a b îc g äi lµ liªn tô c trªn o n ã nÕu nã liªn tô c trªn kho ng a b vµ lim f x f a lim f x f b xfi a xfi b Mét sè hµm sè th êng gÆp liªn tôc trªn tËp x c Þnh cña nã Hµm a thøc Hµm sè h u tØ Hµm sè l îng gi c bµi tËp 2x 2 3x 1 víi x gt 0 f x 1 x 2 víi x 0 xÐt s ù liªn tô c c ña hµm s è trªn R Gi i víi x 0 f x lµ c c hµm a thø c nªn nã liªn tô c víi x 0 lim f x lim 2x 2 3x 1 1 xfi 0 xfi 0 f 0 1 VËy lim f x f 0 h µm s è liªn tô c xfi 0 t i x 0. Do ã f x liªn tô c trªn to µn trô c s è Gi i víi x 0 f x l µ c c hµm a thø c nªn nã liªn tô c víi x 0 lim f x lim 2x 2 3x 1 1 xfi 0 xfi 0 lim f x lim 1 x 2 1 xfi 0 xfi 0 f 0 1 VËy lim f x lim f x f 0 xfi 0 x gt 0 hµm s è liªn tô c t i x 0. Do ã f x liªn tô c trªn to µn trô c s è 3 4 p n 1. a 0 2. a 1 3. a 2 4. kh ng c ã g i trÞ nµo c ña a tho m n Ò b µi. HÖ qu NÕu hµm s è f x lµ liªn tô c trªn o n a b vµ f a .f b H y xÐt s ù liª n tô c c ña hµm s è t i x 0
