Bài giảng "Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm" thông tin đến các bạn những kiến thức về đạo hàm tại 1 điểm, bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm, định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm, cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. | Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Chµo mõ ng c c thÇy c g i o dù g iê líp 11A2 KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Tính x3 8 2x 3 3 1. lim 2. lim x 2 x 2 x 3 x 3 x 2 x 2 x 4 2 2x 3 9 lim lim x 2 x 2 x 3 x 3 2 x 3 3 lim x 2 2 x 4 2 x 3 x 2 lim x 3 x 3 2 x 3 3 22 4 12 2 lim x 3 2 x 3 3 2 1 6 3 3 3 CHƯƠNG V ĐẠO HÀM 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4. VI PHÂN 5. ĐẠO HÀM CẤP HAI I. ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM 1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Bài toán Xét chuyển động của chất điẻm trên trục s o s. Quãng đường của chuyển động là hàm số của thời gian s s t . Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0. Trong khoảng thời gian t t0 chất điểm đi được quãng đường s t s t0 s t - s t0 Chất điểm cđ không đều vận tốc trung bình vtb là t - t0 Nếu t càng gần tO thì vtb càng gần v t0 .Vậy vận tốc tức thời tại t0 là s t s t0 v t0 lim t t0 t t0 s t S O s t0 S vÞ trÝ ban t i t t i t0 Çu t 0 Đạo hàm là một khái niệm Toán học có xuất xứ từ những bài toán thực tiễn kĩ thuật khác nhau như Cơ học Vật lí Hình học Hóa học Sinh học. sự xuất hiện đạo hàm như sau Vận tốc tức thời Cường độ dòng Tốc độ phản ứng điện tức thời hóa học tức thời s t s t0 Q t Q t0 C t C t0 v t0 lim I t0 lim v t0 lim t t0 t t0 t t 0 t t0 t t 0 t t0 Đạo hàm f x f x0 lim x x0 x x0 I. ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM 1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm 2. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm Định nghĩa Cho hàm số y f x xác định trên a b và x0 a b f x f x0 Giới hạn hữu hạn nếu có của tỉ số khi x dần đến x0 x x0 gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x0 kí hiệu là f x0 Ta có f x f x0 f x0 lim x x0 x x0 I. ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM 1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm f x f x0 2. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm f x0 lim x x0 x x0 x3 8 2x 3 3 1 1. lim 12 2. lim x 2 x 2 x 3 x 3 3 Từ
