Bài giảng "Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác" giúp học sinh nắm chắc kiến thức về cách tính được đạo hàm của các của một số hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm số y = sinx . | Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng giác - TRƯỜNG THPT THẠCH YÊN Tæ To n - Lý - Tin g i o viªn thùc hiÖn VŨ VĂN QUÝ KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các bước tính đạo hàm theo định nghĩa B x 0 s gia x. T nh y f x 0 x f x 0 . y B2 . L p t s . x y m lim . x 0 x 3 o hµm CỦA hµm s è l îng g i c sinx 1 Giíi h n của xsin x B ng gi trÞ cña biÓu thøcx khi x nhËn c c gi trÞ d ng vµ rÊt gÇn iÓm 0 nh sau x ra ian 180 360 720 1800 5400 sin x 0 999949321 0 999987307 0 999996826 0 999999492 0 999999943 x sin x H1 NhËn xÐt gi trÞ cña biÓu thøc x khi x 3 o hµm CỦA hµm s è l îng g i c Þnh lý 1 sin x lim 1 x 0 x Chó ý u x 0 x x0 sinu x lim 1 limu x 0 x x 0 u x x x0 3 o hµm CỦA hµm sè l îng gi c Né i dung VÝ dô T m giíi h n a sin 2 x Þnh lÝ 1 lim x 0 x sin 2 x sin 2 x sin x lim 2. 2 lim 2 lim 1 x 0 2x x 0 2x x 0 x b 1 cos x lim 2 x 0 x 2 x x u x 0 x x0 2sin2 sin 2 1 2 lim lim x limu x 0 x 0 x 2 x 0 2 x x0 2 sinu x lim 1 1 . 1 2 1 x x 0 u x 2 2 3 o hµm CỦA hµm sè l îng gi c Néi dung 2 Đạo hµm c ña hµm s è y s inx Þnh lÝ 1 Þnh lÝ 2 a Hµm sè y s inx cã o hµm trªn lR sin x vµ lim 1 x 0 x sinx cosx. b Hµm sè u u x cã o hµm trªn J th trªn J ta có sinu x cosu x . u x . ViÕt gän sinu cosu .u u .cosu. 3 o hµm CỦA hµm sè l îng gi c Néi dung Þnh lÝ 1 VÝ dô 2 TÝnh o hµm cña hµm sè sin x y 3 sin x x 2 lim 1 x 0 x Giải Đặt u x x x 2 3 Þnh lÝ 2 Suy ra y sin u Vậy sinx cosx y x 3 x 2 . cos x 3 x 2 sinu u .cos 3x 2 1 .cos x 3 x 2 u 3 o hµm CỦA hµm sè l îng gi c Néi dung Þnh lÝ 3 Þnh lÝ 1 a Hµm sè y c o s x cã o hµm trªn sin x lR vµ lim 1 x 0 x cosx - sinx. Þnh lÝ 2 b NÕu hµm sè u u x cã o sinx cosx hµm trªn J th trªn J ta cã cosu x - sinu u .cos sinu x .u x . u ViÕt gän cosu -sinu .u Bµi1 Bµi2 Bµi3 3 o hµm CỦA hµm sè l îng gi c Þnh lÝ 1 Bµi1 H y ghÐp mçi dßng sin x lim 1 ë cét tr i víi mét .
