Các chuyên đề bám sát đề thi THPT Quốc gia phần Tọa độ không gian bao gồm 12 phần nhỏ thể hiện theo chủ đề, có nhiều dạng như: Tọa độ điểm, tọa độ không gian, gọc, khoảng cách, mặt cầu, lập phương trình mặt phẳng, tương giao, . Mời các bạn cùng tham khảo phần 2 cuốn sách. | LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THANG Vectơ chí phương Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ khác 0 và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng. Một đường thẳng có vô sổ vectơ chi phương cùng phương với nhau nên ta có thế chọn tọa độ tỉ lệ. Phương trình của đường thẳng Phương trình của đường thằng đi qua Mn xn yo zo và cỏ veclơ chỉ phương u a b c a h c 0. X Xq - - at Phương trình tham sổ d y y bí í e R z Zq ct Phương trình chính tắc khi a b c 0 ------ ------- . a h c Chú ý 1 Dê lập phương trình đường thẳng là tìm đủ các yếu lố xác định điếm VTCP và các quan hệ cho lừ già thiết đế chọn dạng phương trình thích hợp. Việc khử tham sổ đặt tham số . cho phép ta chuyển dạng các phương trĩnh. 2 Dường thẳng đì qua 2 điểm A B chọn VTCP u AB từ đó ta có y - y .ị z-z A B yn-yA H- A 3 Dmrng thẳng giao tuyển của 2 mặt phẳng cắt nhau Neu d a n Ị3thì chọn IHCP n n a n p Ax By Cz D - ữ Hoặc từ hệ A x B y C z D ữ ta chọn ra 2 bộ nghiệm x y z tương ứng toạ độ của 2 điểm thuộc giao tuyến. 4 Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau Đường thẳng dị qua Mị và cỏ V7XIP u j Đường thăng d2 qua M2 và có VĨ CP u 2 Cách ỉ Dường vuông góc chung d có VTCP u U W2 85 Lập phương trình mặl phẳng P chứa d và d2. Tìm giao diêm A của dì và P thì d đi qua A và có VTCP u . d Cách 2 Gọi đoạn vuông góc chung là AB A e d và B e d2 dạng tham số theo t và t Tìm í và í hang hệ điểu kiện 0 . . Đường vuông góc chung d là đường thăng AB. 0 5 ỈTinh chiểu của đường thẳng d lên mặt phang P Cách I Lấy 2 điểm A B thuộc d rồi tìm hình chiếu A B của chúng lên P . Đường thảng d cần tìm là đường thẳng A B Cách 2 Tim giao điếm M của d và P nếu có. Lấy điểm A thuộc d rồi tìm hình chiếu A cùa A lên P . Đường thăng d cần tìm là dường thang MA Cách 3 Lấy điểm A thuộc d rồi tìm hình chiếu A của A và hình chiểu u của VTCP u lện P . Đường thẳng d cần tìm là đường thẳng qua A và có VTCP u Cách 4 Tim giao diêm M của d và P nêu có. Tìm hình chiêu u cùa VTCP u lên P . Đường thăng d cân tìm là đường thăng qua M và
