Bài giảng "Lý thuyết xác suất và thống kê toán học - Chương 1: Một số kiến thức cơ bản về giải tích tổ hợp và nhị thức Newton" cung cấp cho người học các kiến thức: Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp, nhị thức Newton, . | LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC Phan Văn Tân Bộ mô Khí tượng 10 04 54 GIỚI THIỆU Lý thuyết xác suất amp thống kê toán học là một trong 3 môn học bổ sung cho sinh viên các ngành Khí tượng Thủy văn và Hải dương học o Phương pháp tính o Cơ chất lỏng o Lý thuyết xác suất amp thống kê toán học Số đơn vị học trình 3 45 tiết Tài liệu tham khảo Hình thức thi Vấn đáp Lý thuyết Bài tập 10 04 54 QUI ƯỚC Tuyệt đối không sử dụng điện thoại di động trong giờ học 10 04 54 Chương 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP VÀ NHN THỨC N EWTON Trong thực tế thường gặp bài toán Cho một tập hợp hữu hạn đòi hỏi ghép các phần tử lại thành từng nhóm theo quy luật nào đó tuỳ thuộc vào nội dung của bài toán và tính số nhóm tạo thành. Giải tích tổ hợp là ngành toán học chuyên nghiên cứu các loại bài toán này 10 04 54 Chương 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP VÀ N HN THỨC N EWTON Chỉnh hợp Ví dụ Cho ba chữ số 2 3 5. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau từ ba chữ số đã cho Giải Từ các số 2 3 5 o Lấy 2 ghép với 3 hoặc với 5 ta được 23 25 o Lấy 3 ghép với 2 hoặc với 5 ta được 32 35 o Lấy 5 ghép với 2 hoặc với 3 ta được 52 53 Kết quả ta thu được 6 số tất cả. o Để ý rằng mỗi số tạo thành là một nhóm có thứ tự gồm 2 trong 3 số đã cho. o Mỗi nhóm như vậy được gọi là một chỉnh hợp chập 2 từ 3 phần tử 10 04 54 Chương 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP VÀ N HN THỨC N EWTON Định nghĩa 1. Ta gọi chỉnh hợp chập k từ n phần tử đã cho k lt n là một nhóm có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy từ n phân tử đã cho N hư vậy từ n phần tử ta có thể tạo nên nhiều chỉnh hợp N ếu dùng ngôn ngữ tập hợp thì chỉnh hợp chập k từ n phần tử là một tập con được sắp thứ tự của tập hợp n phần tử đã cho Số lượng chỉnh hợp chập k có thể được tạo nên từ n phần được ký hiệu là Ank 10 04 54 Chương 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP VÀ N HN THỨC N EWTON Công thức tổng quát tính Ank Giả sử tập đã cho gồm n phần tử a1 a2 . an. Với k 1 Mỗi phần tử đứng riêng có .
