Bài giảng "Lý thuyết xác suất và thống kê toán học - Chương 4: Hệ các đại lượng ngẫu nhiên" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm, hệ đại lượng ngẫu nhien rời rạc, bảng phân bố xác suất, | LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC Phan Văn Tân Bộ mô Khí tượng CHƯƠNG 4. HỆ CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Khái niệm Khi giải quyết nhiều bài toán người ta thường gặp tình huống là kết quả thí nghiệm được mô tả bởi một số gt 1 đại lượng ngẫu nhiên Khi đó ta nói có một hệ các đại lượng ngẫu nhiên Các tính chất của hệ đại lượng ngẫu nhiên không được mô tả hết bởi những tính chất của các đại lượng ngẫu nhiên riêng rẽ chúng còn bao hàm cả những mối quan hệ tương hỗ giữa các đại lượng ngẫu nhiên của hệ Giả sử xét đồng thời hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y khi đó mỗi cặp giá trị có thể của X và Y được xem như các tọa độ của một điểm ngẫu nhiên trong mặt phẳng CHƯƠNG 4. HỆ CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Khái niệm Tương tự nếu có ba đại lượng ngẫu nhiên X Y Z khi đó mỗi bộ ba giá trị có thể của X Y Z sẽ là các tọa độ của một điểm ngẫu nhiên trong không gian ba chiều Nếu có đồng thời n đại lượng ngẫu nhiên X1 X2 Xn thì bộ n giá trị có thể x1 x2 xn của X1 X2 Xn là tọa độ của điểm ngẫu nhiên trong không gian n chiều Vì vậy có thể xem hệ các đại lượng ngẫu nhiên như là biến ngẫu nhiên nhiều chiều hoặc vectơ ngẫu nhiên Nếu các đại lượng ngẫu nhiên thành phần là rời rạc ta có hệ các đại lượng ngẫu nhiên rời rạc ngược lại ta có hệ các đại lượng ngẫu nhiên liên tục CHƯƠNG 4. HỆ CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Hệ hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc. Bảng phân bố xác suất Xét hệ hai đại lượng ngẫu nhiên X Y trong đó cả X và Y đều là những đại lượng ngẫu nhiên rời rạc với X xi i 1 2 n Y yj j 1 2 m Ký hiệu pi P X xi qj P Y yj pij P X xi Y yj Y y1 y2 ym X Bảng phân bố xác suất của x1 p11 p12 p1m hệ hai đại x2 p21 p22 p2m lượng ngẫu nhiên rời rạc xn pn1 pn2 pnm . CHƯƠNG 4. HỆ CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Hệ hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc. Bảng phân bố xác suất Nhận thấy Các sự kiện X xi xung khắc Y yj xung khắc Î Các sự kiện X xi Y yj là nhóm đầy đủ các sự kiện xung khắc nên Σpij 1 X xi Σj X xi Y yj Î P X xi P Σj X xi Y yj pi pi Y yj Σi X xi Y yj Î P Y yj P Σi X xi Y yj qj p j Y y1 y2 ym
