Bài giảng "Trường điện từ - Lecture 2: Giải tích vectơ" cung cấp cho người học các kiến thức: Toán tử gradient, toán tử Divergence, toán tử Rotation, toán tử Laplace, định lý Helmholtz. | EE 2003 Trường điện từ Lecture 2 Giải tích vectơ cont Electromagnetics Field Tran Quang Viet FEEE HCMUT Toán tử gradient Xét vô hướng u1 u2 u3 và hai điểm lân cận P u1 u2 u3 và Q u1 du1 u2 du2 u3 du3 . Ta có d du1 du 2 du3 u1 u 2 u3 1 1 1 d a1 a2 a3 d h1 u1 h2 u 2 h3 u3 Toán tử gradient VH VT 1 1 1 grad a1 a2 a3 h1 u1 h2 u 2 h3 u3 d grad .d EEElectromagnetics 2015 Signals amp Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet FEEE FEEE - HCMUT HCMUT 1 https tailieudientucntt Toán tử gradient Ý nghĩa của toán tử gradient d 1 d 2 0 0 d Q2 Q3 d .a d Q1 dn dna n P d 3 Q d 4 an 4 an Q2 0 Độ lớn của grad tại P bằng tốc độ hướng của grad tại P tăng cực đại của tại P grad an grad .a .a n EEElectromagnetics 2015 Signals amp Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet FEEE FEEE - HCMUT HCMUT Toán tử Divergence Định nghĩa toán tử Divergence div A A lim S AdS V 0 V EEElectromagnetics 2015 Signals amp Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet FEEE FEEE - HCMUT HCMUT 2 https tailieudientucntt Toán tử Divergence Ý nghĩa của toán tử Divergence mật độ nguồn V 0 V 0 V 0 Không có MĐ nguồn Có MĐ nguồn dương Có MĐ nguồn âm div A 0 div A 0 div A 0 EEElectromagnetics 2015 Signals amp Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet FEEE FEEE - HCMUT HCMUT Toán tử Divergence EEElectromagnetics 2015 Signals amp Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet FEEE FEEE - HCMUT HCMUT 3 https tailieudientucntt Toán tử Divergence Biểu thức tính toán tử Divergence 1 h2 h3 A1 h1h3 A2 h1h2 A3 div A A h1h2 h3 u1 u 2 u3 EEElectromagnetics 2015 Signals amp Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet FEEE FEEE - HCMUT HCMUT Toán tử Divergence Định lý Divergence trường liên tục trong thể tích V S AdS divAdV V EEElectromagnetics 2015 Signals amp Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet FEEE FEEE - HCMUT HCMUT 4 https tailieudientucntt Toán tử Rotation Curl Định nghĩa toán tử rotation rot A A lim Ad an
