Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng với các nội dung định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; các tính chất trong đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức. | KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1 cho hai đường thẳng 1. vuông góc a và b. a b 0 a Gọi u v lần lượt là các véc tơ a chỉ phương c Vôùi u v laøvtcp cuûa a b ủa hai đường thẳng a b. Tính b cho đường thẳng c song song với đường thẳng a. đường thẳng c a c có mối quan hệ như thế nào b c b với đường thẳng b a b Câu 2 cho ba véc tơ a b c trong đó a b không cùng 2. phươ Hãy cho biết điều kiện ng. x y để a b c đồng phẳng a b c đồng phẳng c 3. 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG KIẾN THỨC Bài toán Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng P . Chứng minh rằng nếu a a b 0 vuông góc với b và c thì nó vuông góc với mọi Vôùi u v laøvtcp cuûa a b đường thẳng nằm trong P CM Cho đt d bất kỳ trong mặt phẳng P u c a u c b Gọi u v w x lần lượt là các VTCP của a b c d a a b u Do 3 véc tơ x v w đồng phẳng nên uu x k .v x y v a b c đồng phẳng c uu b k .u v w 0 d uu x c uu P w vì uv 0 0 Vậy Đt a vuông góc với đt d . Do d là đường thẳng bất kỳ trong P nên có đpcm 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG NỘI DUNG BÀI DẠY 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1. ĐN ĐT VUÔNG GÓC MP ĐỊNH NGHĨA 1 Đn 1 d P d a a P Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng d a d b nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Định lí 1 d P a b M a b P Kí hiệu d P hoặc P d Vậy d P d a a P Chú ý Từ bài toán mở đầu để cm đt vuông ĐỊNH LÍ 1 Đường thẳng d vuông góc góc với mp ta cần cm điều gì mặt phẳng P ta còn nói mặt phẳng P vuông góc Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng với đường thẳng d hoặc d cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng P thì và P vuông góc với nhau. đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P . d a d b Tức là d P a b M a b P 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG NỘI DUNG BÀI DẠY Ví dụ 1 Cho tam giác ABC và đường thẳng a. Nếu a 1. ĐN ĐT VUÔNG GÓC MP vuông góc với hai cạnh AB AC. Có kết luận gì giữa a với cạnh BC Đn 1 d P d a a P d a d b a A Định lí 1 d P a b M B a b P C Hệ quả Nếu một đường thẳng vuông góc
