Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cung cấp cho người học các phương pháp giải bài tập toán đại số với các nội dung là số phức, tổ hợp và xác suất, giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số và mũ, logarit, . | gt ẢC- AM 2V2a -a quot -V2a Mặt phẳng ACM đi qua điểm A và có VTPT n 2 2 -t-y 2 nên có phương trình là _ 2yỈ2a 2v2x - y - v2z 0 gt d D ACM 8 l 2 VĨT Bài Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với AB a BC a Í3 . Hai mặt phẳng SAC SBD cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn s c sao cho s c 3IC. Tính thể tích hình chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI SB biết AI vuông góc với sc . Hướng dẫn giải Ta có Sabcd sỊSa Gọi o là giao điểm hai đường chéo AC BD theo giả thiết ta có s o -L ABCD AC Va B BC Va quot 3a 2a gt oc a Lại có AI 1 s c gt ASOC AAIC Cĩ CA CO quot c s Sơ s c a Zẽ nên 3 2_ SO s ơ - 0 ơ a 5 1. VĨ5 - - S bcD-SO 3 Qua I kẻ đường thẳng song song với SB cắt BC tại M suy ra SB AIM do đó d SB AI d SB AIM d B AIM Mà CI CM BM 2CM d B AIM 2d C AIM c s CB Hạ IH ABCD thì có m C AB - A A M C -- CD V - -ỉ V M C - S .A B C D cóO IM _- la C Ta sc Vô A X Ạ a AM A vAB 2 v ĩ ũ f ĩ _ U 21 BM t j 3 3 3 3 _ . _ . 2 7 a-v sõ _xTÀt s VtÕ . tT Ị V154 AI yjAC - CI gt cosMAI _ gt sin MAI 3 28 28 - A A M l - AM. AI. sin MAI 12 3V 4a Vậy d B AĨM 2d C AIM 2 AÌAMC aami -999B T- 253 Bài Cho hình chóp có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD 2a SA vuông góc với ABCD và SA aV ẽ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và sc. Hướng dẫn giải Ta có V h .sdc v SH 1 ABCD và BH -B D Kè HE 1 AB gt AB 1 SHE 254 -999B T- góc SAB ABCD SHE - 60 quot M àH E - A D - gt SH - 3 3 3 V b c d Ì s H . S c d - 3 Gọi o là trung điểm AD gt ABCD là hình vuông cạnh a gt AACD là trung tuyến co AD CD J_ AC gt AD _L SAC và BO CD hay CD SBO BO 1 SAC nên d CD SB d CD SBO d C SBO Tính chất trọng tâm tam giác BCO IH IS VlH HS 3 6 Kẻ CK 1 SI mà CK 1 BO C K 1 SBO d C SBO CK Trong tam giác SIC có Ssic isH .IC - 2 2 2aV3 2a 3 CK . Vậy d CD SB SI 5 5 Bài Cho hình chóp có đáy là hình thang cân BC song song AD. Biết .
