Nội dung các đề thi trong sách thuộc chương trình cơ bản nhưng có các câu hỏi phân hóa, học sinh có thể sử dụng các kiến thức, công thức của cả chương trình cơ bản và nâng cao để giải bài tập. Đồng thời mỗi dạng bài tập có thể có nhiều cách triển khai và trình bày khác nhau để giáo viên giảng dạy môn Toán có thể cấu tạo các ma trận đề kiểm tra, đánh giá năng lực của học sinh. | Suy ra m in í l - i m a x 0 2 1 Bất phương trình 1 nghiệm đúng Vx 61 0 1 gt 3J Bất phương trình 2 nghiệm đúng Vt e l 2 . m gt m ax 0 m gt . 3 2 Vậy giá trị m thỏa đê bài là m gt . Đe số 15 Câu 1. Cho hàm số y x 2nĩx rrớ 2m Ụ với m là tham số. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sổ khi m ỉ. b Chứng minh đồ thị hàm số luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt với mọi m lt 0. Câu 2. Giải phương trình a 2 logg X log 3x - 14 0 b 3 cot X - cos jc - 5 tan JC- sin x 2. Câu 3. 4 a Tính tích phân I xcos xííc 0 b Giải phương trình sau đây frên tập số phức iz - - Az ị i ữ . Câu 4. Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra. 123 Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành và BAD - 45 Các đường chéo ACi và DBi lần lượt tạo với đáy những góc 45 và 60 . Hãy tính thể tích của khối lăng trụ nếu biết chiều cao của nó bằng 2. Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng di 4x - 3y - 12 0 và d2 4x 3y - 12 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh mỗi cạnh nằm trên di di và trục Oy. Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 2 l 0 và đưÒTig thẳng d với d . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M cắt và vuông góc với đường thẳng d và tìm toạ độ của điểm M đối xứng với M qua d. Câu 8. Giải hệ phương trình I r x ổ y- A- 6 Câu 9. Cho các số thực a b c G 1 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b p c 4 ab bc ca Giải Câu 1. a Với m 1 ta có y - 2x 3. Tập xác định D R. X 0 Chiều biến thiên y 4x - 4x 4x x -1 j gt y 0 x l. HS đồng biến trên -1 0 và 1 co . HS nghịch biến trên ũO -l và 0 1 . lim x -2x 3 00. x ycĐ y 0 3 ycT y 1 2. 124 Bảng biến thiên gt PT có ít nhất 2 nghiệm phân biệt đpcm . Câu 2. a 21ogg X log 3x 14 0 Điều kiện gt 0 Khi đó 2 logg X log 3rc 14 0 2 logg x- -2 logg 3x 14 0 2 logg X 2 1 logg x 14 0 2 logg X 2 logg X
