Bài giảng "Giải tích hàm nhiều biến - Chương 1: Đạo hàm và vi phân" cung cấp cho người học các kiến thức: Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục, đạo hàm riêng, khả vi và Vi phân, đạo hàm riêng và vi phân hàm hợp, . Mời các bạn cùng tham khảo. | GIẢI TÍCH HÀM NHIỀU BIẾN CHƯƠNG I ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CHƯƠNG II TÍCH PHÂN BỘI CHƯƠNG III TÍCH PHÂN ĐƯỜNG CHƯƠNG IV TÍCH PHÂN MẶT CHƯƠNG V CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA https tailieudientucntt CHƯƠNG I ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN 1 Các khái niệm cơ bản Giới hạn và liên tục 2 Đạo hàm riêng 3 Khả vi và Vi phân 4 Đạo hàm riêng và vi phân hàm hợp 5 Đạo hàm riêng và vi phân hàm ẩn 6 Công thức Taylor Maclaurint 7 Cực trị hàm nhiều biến Cực trị tự do cực trị có điều kiện GTLN-GTNN trong miền đóng https tailieudientucntt 1 Các khái niệm cơ bản Giới hạn và liên tục Định nghĩa hàm 2 biến Cho D là tập con của R2 Hàm 2 biến f x y là ánh xạ f D R x y f x y z Miền xác định của hàm là tất cả các giá trị của x y làm biểu thức của hàm có nghĩa Miền giá trị của hàm là tập các giá trị mà hàm có thể nhận được https tailieudientucntt 1 Các khái niệm cơ bản Giới hạn và liên tục Ví dụ Tìm MXĐ MGT của hàm f x y 9 x2 y2 MXĐ là hình tròn D x y R 2 x 2 y2 9 MGT là đoạn 0 3 MXĐ 3 f x y 3 0 3 x y MGT https tailieudientucntt 1 Các khái niệm cơ bản Giới hạn và liên tục x y 1 Ví dụ Cho hàm f x y x 1 Tính f 2 1 và tìm MXĐ của f Giải a. f 2 1 2 b. MXĐ Ta lấy nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng x y 1 0 và bỏ đi toàn bộ đường x 1 https tailieudientucntt 1 Các khái niệm cơ bản Giới hạn và liên tục Cho f x y là hàm 2 biến với MXĐ là D. Đồ thị của f là tập tất cả các điểm M x y z R3 với x y D z f x y Đồ thị hàm z f x y là phần mặt S khác với đồ thị hàm 1 biến y f x là phần đường cong. https tailieudientucntt 1 Các khái niệm cơ bản Giới hạn và liên tục Hình tròn mở tâm M0 x0 y0 bán kính r kí hiệu B M0 r là tập 2 B M0 r M R d M M 0 r 2 2 2 x y R x x0 y y0 r Hình tròn mở này còn được gọi là một r - lân cận của điểm M https tailieudientucntt 1 Các khái niệm cơ bản Giới hạn và liên tục Cho tập D và 1 điểm M thuộc R2. Ta định .
