"Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 32: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit" thông tin đến các bạn những kiến thức về cách giải một số phương trình mũ đơn giản, đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, Lôgarit hóa. | Kiểm tra bài cũ Phương trình mũ cơ bản có dạng như thế nào Phương trình ax b a gt 0 a 1 b gt 0 Có nghiệm duy nhất x logab b 0 Vô nghiệm Tiết 32 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản a. Đưa về cùng cơ số a A x a B x A x B x a gt 0 a 1 VD Giải phương trình HĐ1. 6 2 x 3 1 6 2 x 3 6 0 2x 3 0 3 x 2 Nhận xét. Trong lời giải pt 62x-3 1 ta thấy ngay 1 có thể biểu diễn thành 60 từ đó được pt dạng af x a f x tuy nhiên trong nhiều trường hợp với pt dạng af x bg x ta cần chọn phần tử trung gian c để biến đổi pt về dạng c f x cβ g x c f x cβg x f x βg x x 1 2 x 3 Ví dụ . Giải phương trình 8 4 Giải 3 x 1 2 2 x 3 3 x 1 2 2 x 3 2 2 2 2 3x 3 4 x 6 x 9 b. Đặt ẩn phụ Ví dụ Giải phương trình 9 45 0 x x Giải Đặt t 3x t gt 0 ta có phương trình t2-4t-45 0 Giải phương trình ẩn t ta được nghiệm t1 9 t2 -5 Chỉ có nghiệm t 9 thỏa mãn điều kiện t gt 0. Do đó 3x 9. Vậy x 2 là nghiệm của phương trình Dạng Tổng quát α1a α 2 a α 3 0 a t gt 0 α1t α 2t α 3 0 2x x x 2 hoạt đông nhóm Giải phương trình 1 2x 5 250 x 5 1 t gt 0 5 x t gt 0 t 2 5t 250 t 2 25t 1250 0 t 25 5 Vậy 5x 25 hay x 2 c Lôgarit hóa a f x b g x log a a f x log a b g x f x g x log a b Ví dụ . Giải phương trình x2 Giải 3 .2 1 x Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3 ta được x2 x2 log 3 3 .2 log 3 1 log 3 3 log 3 2 0 x x x x log 3 2 0 x 1 x log 3 2 0 x x 0 và x log 2 3 Củng cố Cách giải phương trình mũ đơn giản a. Đưa về cùng cơ số A x B x a a A x B x a gt 0 a 1 b. Đặt ẩn phụ α1a α 2 a α 3 0 a t gt 0 α1t α 2t α 3 0 2x x x 2 c. Lôgarit hóa a f x b g x log a a f x log a b g x f x g x log a b Câu hỏi trắc nghiệm x 1 1 3 Câu 1 Nghiêm của phương trình là 3 a 1 b 2 c 3 d 2 x x 1 9 - 3 - 6 0 Câu 2 Nghiêm của phương trình là a 1 b 0 c 3 d 2 3x 4 x Câu 3 Nghiêm của phương trình là a 1 b 0 c 3 d 2 Hướng dẫn học ở nhà Làm bài tập 1 2 SGK trang 84
