Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 65: Ôn tập chương 3 được biên soạn bởi giáo viên Đặng Trung Hiếu cung cấp một số bài tập vận dụng về nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân trong hình học. | GV THỰC HIỆN ĐẶNG TRUNG HIẾU Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Lý thuyết 1 Nguyên hàm 2 Tích phân 3 Ứng dụng tích phân trong hình học Nguyên hàm HS sơ cấp Nguyên hàm HS hợp dx x C du u C α xα 1 u α 1 x dx C α 1 u α du C α 1 α 1 α 1 dx du ln x C x 0 ln u C u u x 0 xx u e dx e C x eu du eu C x a C 0 lt a 1 u a x dx ln a a u du a C 0 lt a 1 ln a cosxdx s inx C cosudu sin u C s inxdx cosx C sinudu cosu C dx 2 tan x C du tan u C cos x 2 cos u dx 2 cotx C du cotu C sin x 2 sin u Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III II. Bài tập 1 Tìm nguyên hàm các hàm số sau a f x s 2x 2 x e b f x e 2 2 x cos x Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III 2 Tìm nguyên hàm các hàm số sau x 1 2 a dx x b x 2 x 5dx 3 c 2 x sin xdx Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Đáp án x 1 2 x 2x 1 2 a dx 1 2 dx 1 2 x 2 x x dx 3 2 1 2 x x 2 5 2 4 3 2 x x 2x C1 2 5 3 Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III b x 2 x 5dx 3 Đặt t x 5 3 t x 5 2 3 2 2tdt 3 x dx x dx tdt 2 2 3 2 22 x 5dx t tdt t dt 2 3 x 3 3 2 3 2 3 t C x 5 x 5 C 3 9 9 Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III c 2 x sin xdx u 2 x du dx Đặt dv s inxdx v cosx 2 x sin xdx 2 x cosx cos xdx x 2 cosx sinx C Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 3 Tìm một nguyên hàm F x của 1 f x .Biết F 4 5 1 x 2 x 1 A B A B x 2 A B x 1 2 x x 1 2 x x 1 2 x 1 A A B 0 3 . 2A B 1 1 B 3 1 1 1 1 x 1 2 x 3 x 1 2 x Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III 1 1 x 1 F x ln x 1 ln 2 x C ln C 3 3 2 x 1 5 F 4 5 ln C 5 3 2 1 5 C 5 ln 3 2 1 1 x 1 5 F x ln 5 ln 3 2 x 3 2 Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 5 Tính các tích phân sau 3 x a I dx 0 1 x 1 xdx b I 2 0 x 3x 2 1 c I 3x dx 0 Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Đáp án a 8 3 8 d ln 9 2 3 1 c e 9 9 Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 6 Tính các tích phân sau π a I x s inx dx 2 0 Giải π π I x s inx dx x 2 inx sin x dx 2 2 2 0 0 π π π x dx 2 x s inxdx 2 s in xdx 2 0 0 0 π 3 π π 5π 3 2π 3 2 3 2 Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III e2 ln x b dx x 1 1 u ln x du dx x Giải 1 1 dv x 2 dx v 2x 2 e 2 e2 ln x e2 1 2 dx 2 x 1 2 ln x 1 2x dx 1 x 1 2 e2 1 2 e 2x 1 2 ln x 1 4x 1 4e 4e 4 4 CỦNG CỐ 1 Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm. Xem lại các bài tập vừa .
