Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo chuyên đề môn Toán lớp 9 - Chuyên đề 1: Nhân, chia căn thức bậc hai để hỗ trợ cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức từ đó vận dụng vào giải các bài tập. | TOÁN 9 CHUYÊN ĐỀ 2 NHÂN CHIA CĂN THỨC BẬC HAI A LÝ THUYẾT I . Liên hệ giữa phép nhân phép chia với phép khai phương 1. Với A 0 B 0 thì Khai phương một tích Nhân các căn thức bậc hai 2. Với A 0 B gt 0 thì Khai phương một thương Chia hai căn thức bậc hai II . Bổ sung 1. Với A1 A2 An 0 thì 2. Với a 0 b 0 thì dấu xảy ra a 0 hoặc b 0 3. Với a 0 b 0 thì dấu xảy ra a b hoặc b 0 4. Công thức căn phức tạp Trong đó A gt 0 B gt 0 và A2 gt B. 5. BĐT Cô si còn gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Với a 0 b 0 thì dấu xảy ra a b . Vài dạng khác của bất đẳng thức Cô si Dạng có chứa dấu căn với a 0 b 0 với a gt 0 b gt 0. Dạng không có chứa dấu căn 6. BĐT Bu nhi a cốp xki đối với hai bộ số Mỗi bộ có hai số a1 a2 và b1 b2 Mỗi bộ có ba số a1 a2 a3 và b1 b2 b3 Mỗi bộ có n số a1 a2 an và b1 b2 bn dấu xảy ra với quy ước nếu mẫu bằng 0 thì tử bằng 0 B BÀI TẬP DẠNG 1 Thực hiện phép tính. Bài tập 1 Tính a A b B . Bài tập 2 Thực hiện phép tính a b c . Bài tập 3 Thực hiện phép tính a c . b Bài tập 4 Cho a . Tính giá trị của biểu thức M . Bài tập 5 Tính a b c d . Bài tập 6 Biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng tích rồi tính a b c d . Bài tập 7 Cho hai số có tổng bằng và có hiệu bằng . Tính tích của hai số đó. Bài tập 8 Tính biết a A b A c A . Bài tập 9 Tính a b c . Bài tập 10 Thực hiện các phép tính a c . b Bài tập 11 Biết x . Tính giá trị của biểu thức M Bài tập 12 Tính a Q b R . Bài tập 13 So sánh a và b và c 18 và . Bài tập 14 a Nêu một cách tính nhẩm 9972 b Tính tổng các chữ số của A biết rằng 99 96 có 100 chữ số 9 . DẠNG 2 Rút gọn biểu thức. Bài tập 15 Rút gọn biểu thức M . Bài tập 16 Rút gọn biểu thức a b c d e f g i j . Bài tập 17 Rút gọn các biểu thức a A b B c C d D . Bài tập 18 Rút gọn biểu thức M . Bài tập 19 Rút gọn các biểu thức a A b B c C . Bài tập 20 Rút gọn biểu thức A . Bài tập 21 Rút gọn biểu thức P . Bài tập 22 Rút gọn biểu thức A . Bài tập 23 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a A x 0 hãy so sánh với . Bài tập 26 Rút gọn biểu thức M . Bài tập
