Chuyên đề môn Toán lớp 9 - Phần Đại số thông tin đến các bạn và các em học sinh các chuyên đề như căn thức – biến đổi căn thức; phương trình bậc hai – định lý Vi-ét; hệ phương trình; hàm số đồ thị; giải bài toán bằng cách lập phương trình –hệ phương trình; phương trình quy về phương trình bậc hai. | PHẦN I ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1 CĂN THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC. Dạng 1 Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa. Bài 1 Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa. Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau . Dạng 2 Biến đổi đơn giản căn thức. Bài 1 Đưa một thừa số vào trong dấu căn. Bài 2 Thực hiện phép tính. Bài 3 Thực hiện phép tính. Bài 4 Thực hiện phép tính. Bài 5 Rút gọn các biểu thức sau Bài 6 Rút gọn biểu thức Bài 7 Rút gọn biểu thức sau Bài 8 Tính giá trị của biểu thức Dạng 3 Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán. Bài 1 Cho biểu thức a Rút gọn P. b Tính giá trị của P nếu x 4 2 . c Tính giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2 Xét biểu thức a Rút gọn A. b Biết a gt 1 hãy so sánh A với . c Tìm a để A 2. d Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 3 Cho biểu thức a Rút gọn biểu thức C. b Tính giá trị của C với . c Tính giá trị của x để Bài 4 Cho biểu thức a Rút gọn M. b Tính giá trị M nếu c Tìm điều kiện của a b để M a Rút gọn P. b Chứng minh rằng nếu 0 3 x2 2m 3 x m2 3m 0 4 x2 2 m 2 x 4m 12 0 5 x2 2m 3 x m2 3m 2 0 6 x2 2x m 1 m 3 0 7 x2 2mx m2 1 0 8 m 1 x2 2 2m 1 x 3 m 0 9 ax2 ab 1 x b 0. Bài 2 a Chứng minh rằng với a b c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm x a x b x b x c x c x a 0 b Chứng minh rằng với ba số thức a b c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biết c Chứng minh rằng phương trình c2x2 a2 b2 c2 x b2 0 vô nghiệm với a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác. d Chứng minh rằng phương trình bậc hai a b 2x2 a b a2 b2 x 2ab a2 b2 0 luôn có hai nghiệm phân biệt. Bài 3 a Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình bậc hai sau đây có nghiệm ax2 2bx c 0 1 bx2 2cx a 0 2 cx2 2ax b 0 3 b Cho bốn phương trình ẩn x sau x2 2ax 4b2 0 1 x2 2bx 4a2 0 2 x2 4ax b2 0 3 x2 4bx a2 0 4 Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất 2 phương trình có nghiệm. c Cho 3 phương trình ẩn x sau với a b c là các số dương cho trước. Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm. Bài 4 a Cho phương trình ax2 bx c 0. Biết a 0 và 5a 4b
